洛谷1280c语言题解

一开始我想着使用dfs进行处理（dp的话还是比较难想的）

在进行了记忆化搜索和剪枝之后：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

struct node{
    int p,t;
}task[10005];
int book[10005];//记忆化搜索
int max=0;
int n,k;
int maxt(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int cmp(const void*a,const void* b){
    struct node*ta=(struct node*)a;
    struct node*tb=(struct node*)b;
    if(ta->p==tb->p)return ta->t-tb->t;//任务时间短的放前面
    else return ta->p-tb->p;//任务开始时间小的放前面
}
void dfs(int time,int rest){
    int flag=0;
if(time==n+1){
    max=maxt(max,rest);
    return ;
}
if(rest<=book[time]&&rest>0) return ;//休息时间比之前还要少，直接返回（没必要继续）
book[time]=rest;//更大，进行更新
for(int i=0;i<k;i++){
    if(task[i].p<time) continue;//小了，往后搜索
    if(task[i].p>time) break;//大了，跳出循环
    flag=1;//标记是否有该时间点的任务
    dfs(time+task[i].t,rest);//到达下一个可能休息的时间点
}
if(!flag)
dfs(time+1,rest+1);//没任务
return ;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<k;i++){
    scanf("%d%d",&task[i].p,&task[i].t);
}
qsort(task,k,sizeof(struct node),cmp);//排序，方便查找
dfs(1,0);
printf("%d",max);
}

fs的优化对于我来说已经是到头了，但是数据太大，导致dfs时间复杂度增大，无法处理

上DP

定义dp【i】の含义：i时间点到达工作时间末尾能

休息的最长时间（和数字三角形类似进行倒推——“用未来影响过去”）

处理dp【】：

for(int i=n,p=k-1;i>=1;i--){
    if(a[p].s!=i){dp[i]=dp[i+1]+1;continue;}//没有任务，休息时间增加，直接进行下一个循环，从后往前推
    for(;a[p].s==i;p--){//有任务，从后往前推任务起始时间为i的任务（输入的数据已经是有顺序的了）
        dp[i]=max(dp[i],dp[i+a[p].t]);//如果做完任务之后休息时间变长，执行任务
        //休息时间和完成任务之后进行的休息时间取较大的值继续往前推
    }
}

完整代码： 

#include<stdio.h>
struct node{
    int s,t;
}a[100005];
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int dp[100005];
int main(){
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=0;i<k;i++){
    scanf("%d%d",&a[i].s,&a[i].t);
}
for(int i=n,p=k-1;i>=1;i--){
    if(a[p].s!=i){dp[i]=dp[i+1]+1;continue;}//没有任务，从后往前推
    for(;a[p].s==i;p--){//有任务，从后往前推任务起始时间为i的任务
        dp[i]=max(dp[i],dp[i+a[p].t]);//如果做完任务之后休息时间变长，执行任务
        //休息时间和完成任务之后进行的休息时间取较大的值继续往前推
    }
}
printf("%d",dp[1]);
}