【Matlab】方差是偏离均值的程度，那偏离中位数的程度怎么算呢？

最新推荐文章于 2024-10-07 23:15:53 发布

YaoYee_7

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分类专栏： Matlab 文章标签： matlab

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1.Introduction

最近做建模遇到一个问题，平常求一组数据的离散程度，可以用方差（相对均值）来表示，计算方法如下图所示。那么如果想计算偏离中位数的程度，这个“中差”怎么算呢？
在这里插入图片描述

2.Materials and methods

本研究以3×3的顺序数组A为例，首先利用 Matlab 官方函数计算其方差，如下所示。

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]
var(A(:))

在这里插入图片描述
注：A（:）为读取数组里的所有元素，即二维数组转一维

因为 var 函数已经封装好了，所以我们自己实现一遍计算方差，试图复现并修改，代码如下。

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];
rowNum = size(A,1);
colNum = size(A,2);

variancSum = 0;

for i = 1:rowNum
    for j = 1:colNum
        varianc = ( A(i,j) - mean(A(:)) )^2;		   	% 减均值
        variancSum = variancSum + varianc;                      
    end
end
        
varianceOut= variancSum /( (rowNum*colNum)-1 );

上述代码复现了方差计算，下面将其改成“中差”，即改第9行。

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];
rowNum = size(A,1);
colNum = size(A,2);

variancSum = 0;

for i = 1:rowNum
    for j = 1:colNum
        varianc = ( A(i,j) - prctile(A(:),50) )^2;		 % 减中值
        variancSum = variancSum + varianc;                      
    end
end
        
varianceOut= variancSum /( (rowNum*colNum)-1 );