MySQL索引底层数据结构之B+树

B+树

哈希索引

  当我们查询数据的时候，单点数据查询效率最高的是哈希索引,时间复杂度O(1),但是当查询数据是一个范围的话，那么由于哈希表的数据组织结构是无序的，对于范围查询不友好，必须全表扫描。效率低下。

二分查找

  为了克服这个缺点，需要有序的数据结构来实现范围查询，想到有序数组的二分查找，时间复杂度是O(logn),此时对于数组的增加、插入、删除等效率较低，时间复杂度O(n)。

二叉搜索树（BST）

  那么又提出新的数据结构BST(二叉搜索树)，查找，增加，删除，插入时间复杂度都在O(logn),但是极端情况下二叉搜索树会退化成单链表，查找效率O(n)。

高度平衡的二叉搜索树

  此时保证二叉搜索树的左右子树高度平衡才行，所以采用高度平衡的二叉搜索树才能（如AVL,红黑树），但是当数据量巨大时，树的高度仍然很高（树高等价于访问磁盘I/O的次数），查询效率低。

多叉树（B树）

  此时引入多叉树，降低树的高度，称B树。查找效率仍然是O(logn)，但是范围查找时，需要中序回溯。效率不高。

B树升级版：B+树

  在B树的结构上做调整，叶子节点采用双链表结构连接，避免的中序回溯。

B树和B+树的区别。

1. B树每个节点都存放索引+数据，查找时间复杂度为O(1)~(Ologn),不稳定。B+树叶子节点存放数据，非叶子节点存放索引，查找固定时间复杂度O(logn)。稳定
2. B+树中非叶子节点只存放索引，占用空间小，那么操作系统基于页式管理方式，一个页面对于的物理块大小固定，一个页中能存放的索引越多（可以理解为m叉树中m越大），那么树高就越小，I/O次数就少，性能就高。
3. B树在范围查找的时候找下一个节点需要中序遍历回溯，性能较差。而B+树数据存放在叶子节点，查找下一个数据只需要遍历链表即可，性能较优。