彦舜原创，优快云首发：映射

映射，数学领域专业名词术语，计算机领域专业名词术语。

何谓映射，映射指的是一种关系，而不是指具体的某一种应用。

那是什么样的一种对应关系呢？

未涉及集合前，普通的一般的，两个类型的数据之间，存在的某一种特定联系，使此两个数据联系在一起，形成某一种你们所谓的“羁绊”。

衍生/延申至，一般概念或数学概念的集合或组合中，指两个集合(组合)元素之间的对应关系。例：

在上图中的对应关系称为映射，有三个对应关系f1、f2、f3，就有三个映射，一个对应关系就是一个映射，映射f1、映射f2、映射f3。每一个映射，对应着两个数，或说对应着两个元素，该两个元素间具有对应关系或说映射关系：f1{1, 2}, f2{2, 3}, f3{3, 4}。

在以上基础上，再进行延申，延申到类集框架的集合概念中，就有了Map接口、Map集合、映射集，这一概念。即，自然而然，延申为，包含具有映射关系的元素的集合，称为映射集Map。Map集，其子类，是具有以映射为基础的其他数据结构的集合：HashMap、TreeMap。

Map集合/映射集合：{f1, f2, f3…} == { f1{1, 2}, f2{2, 3}, f3{3, 4} }，元素f1，元素f2，元素f3。

“------------------------------以此为界，分片理解------------------------------”

指Map类参数中两个类型K与V的集合元素之间的对应关系。类参数，类型参数，泛型参数。

映射，亦称，射影，英文术语map。

Map<K，V>
　　K：key的的首字母简略大写，译为键，有多种称谓，键集、键域、键元素、键值、键，等等。此处，大写K，涉及泛型，表示键集(键集元素)的类型，为K类型，或为某一具体类型的通用标识/表示/标记。K类型值或K值，不可重复，非空。
　　V：value的首字母简略大写，译为值，有多种称谓：值、值集、值域、值元素(集)，等等。此处，大写V，涉及泛型，表示值集(值集元素)的类型，为V类型，或为某一具体类型的通用标识、表示、标记、标志等等。V类型值或V值，可重复，非空。

映射关系成立条件：
　　1．两个集元素之间存在对应关系，任意一个集合的任一个元素，都对应着另外一个集合的一个或多个元素。对应关系，存在一对多，或，多对一的对应关系。
　　2．对应的唯一性，值域V中的一个或多个元素，只能与Key域的一个元素对应。唯一性，一对多或多对一的唯一性。

两个非空集合A与B，存在着对应关系，即对于B中的一个或多个重复元素，A中总有唯一的一个元素与之对应，这样的对应关系就称为映射。称为从A到B的映射，记作：A→B。集合B的元素称为映射Map的值域V。集合A的元素称为映射Map的键域K。

又或者说，假设A与B两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系，使集合B中的任意一个元素，在集合A中都有唯一的元素与之对应，那么就称这一个确定的对应关系为，A→B从集合A到集合B的一个映射。

对于以上概述，理解若有些许困难与疑惑，不妨举一个生动的例子，将此例作为一个或唯一一个，对于映射的理解，也未尝不可。

一本英语词典，键K，就是需要查的英文单词，而值V，就是该单词的翻译。有时，一个英文单词只有一种翻译，而大多时候，一个英文单词对应着多个翻译。

以上，是对映射的简略详解，若要细化深入，请参见数学教材，或API文档。

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