链表——快慢指针

朴素解法：这道题最朴素的做法是，先遍历一次，计算链表的长度，进而计算链表中间结点的下标（注意偶数结点的时候，得到的是中间的第二个结点），然后再遍历一次，来到所要求结点的位置。

缺点：

    必须先遍历完整个链表，然后才可以「干正事」，再遍历到一半，找到中间结点；
    在链表的长度很长的时候，这种方法之前的等待会很久。

快慢指针：比较经典的做法是：

    使用两个指针变量，刚开始都位于链表的第 1 个结点，一个永远一次只走 1 步，一个永远一次只走 2 步，一个在前，一个在后，同时走。这样当快指针走完的时候，慢指针就来到了链表的中间位置。

思想是：快慢指针的前进方向相同，且它们步伐的「差」是恒定的，根据这种确定性去解决链表中的一些问题。使用这种思想还可以解决链表的以下问题：

    「力扣」第 19 题： 倒数第 k 个结点，快指针先走几步，不是靠猜的，要在纸上画图模拟一下，就清楚了；
    「力扣」第 141 题：环形链表，在环中的时候可以想象，A 同学开始有存款 100 元，每天赚 1 元，B 同学开始有存款 50 元，每天赚 2 元，B 同学一定会在某一天和 A 同学的存款一样；
    「力扣」第 142 题：环形链表 II；
    「力扣」第 161 题：相交链表，起点不同，构造相同长度让它们相遇，同样是利用了同步走这个等量关系。

解决这些问题的共同特点就是使用两个指针变量同步移动。解决链表的问题常见的技巧还有：

    1、使用递归函数，避免复杂的更改指针变量指向操作，使得求解问题变得简单。
        「力扣」第 206 题：反转链表；
        「力扣」第 24 题：两两交换链表中的节点；
        「力扣」第 25 题：K 个一组翻转链表；
        「力扣」第 328 题：奇偶链表；
        「力扣」第 203 题：移除链表元素；
        「力扣」第 21 题：合并两个有序链表。
    2、设置「虚拟头结点」，避免对链表第 1 个结点做单独讨论，这个思想在数组里我们见过，叫「哨兵」；
        「力扣」第 2 题：两数相加；
        「力扣」第 82 题：删除排序链表中的重复元素 II。
    3、使用「快慢指针」，本题就是。确切地说，叫「同步指针」可能更好一些；
    4、为链表编写测试函数，进行调试（在下面的参考代码中有），主要是：
        从数组得到一个链表；
        根据当前结点打印当前结点以及后面的结点。
        这两个方法可以非常方便地帮助我们调试关于链表的程序。

大家还可以在「力扣」的新手场：「探索」 板块里，学习链表的相关知识和问题。「力扣」上的链表问题，和我们在教科书里学习的链表是有一点点不一样的，「力扣」的链表是以结点类 ListNode 为中心进行编程。而一般教科书上则是将 ListNode 作为链表的内部类进行编程，差别就是这些。其它处理链表问题的技巧是完全一样的。

打草稿很重要：链表问题在「力扣」上是相对较少，并且题目类型和解题技巧相对固定的问题，相信通过刷题和总结，我们是可以把链表问题全部掌握的。

并且思考链表问题的第 1 步，和「回溯算法」一样，绝大多数时候在草稿纸上写写画画就能得到解决链表问题的办法，特别是在链表中做一些更改指针变量指向操作的问题。

注意：这里要注意一个细节：题目要求：「两个中间结点的时候，返回第二个中间结点」。此时可以在草稿纸上写写画画，就拿自己的左右手的两根指头同步移动，可以得出：快指针可以前进的条件是：当前快指针和当前快指针的下一个结点都非空。

在有些问题，例如「力扣」第 148 题：排序链表，是需要来到链表的第一个中间结点，然后切断链表，这时代码就得做小的调整。具体是怎么写的，不能靠猜，依然是要在纸上模拟一下这个「快慢指针同步走」的过程，就很清楚了（不过第 148 题的本来意思不是让我们从中间二分递归去做）。

结论：如果题目要求「在两个中间结点的时候，返回第一个中间结点」，此时快指针可以前进的条件是：当前快指针的下一个结点和当前快指针的下下一个结点都非空。

注意体会以上二者的不同之处。

复杂度分析：

    时间复杂度：O(N)O(N)O(N)，NNN 是链表的长度，快指针变量需要遍历完整个链表，因此最多走 NNN 步；
    空间复杂度：O(1)O(1)O(1)。