【例题】【差分数组】NKOJ3754 数列游戏

最新推荐文章于 2025-01-10 19:29:02 发布

Y__XV

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差分

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本文介绍了一种通过差分数组解决数列游戏问题的方法。该问题包含两部分：首先进行A次操作，在指定区间内累加数值；接着进行B次查询，计算区间内的元素和。文章提供了完整的代码实现及关键步骤解释。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

NKOJ3754 数列游戏
时间限制 : - MS 空间限制 : 65536 KB
评测说明 : 时限1000ms

问题描述
给定一个长度为N的序列，首先进行A次操作，每次操作在Li和Ri这个区间加上一个数Ci。
然后有B次询问，每次询问Li到Ri的区间和。
初始序列都为0。

输入格式
第一行三个整数N A B。(1<=N<=1000000,1<=A<=N,A<=B<=N)
接下来A行，每行三个数Li Ri Ci。(1<=Li<=N,Li<=Ri<=N,|Ci|<=100000000000000)。
接下来B行，每行两个数 Li Ri。范围同上。

输出格式
对于每次询问，输出一行一个整数。
因为最后的结果可能很大，请对结果mod 1000000007。

样例输入
5 1 1
1 3 1
1 4

样例输出
3

提示
输入输出量巨大，强烈建议使用手工输入输出

解法：
添加操作用差分数组
差分数组求前缀和->实际数->再求前缀和->解决

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const long long mod=1000000007;
const int need=1000004;

long long d[1000004];

//.........................................
template<class t1>
inline void in_(t1& d)
{
    char t=getchar();
    while(t<'0'||t>'9'){t=getchar();}
    for(d=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())d=(d<<3)+(d<<1)-'0'+t;
}
//.........................................

int main()
{
    int n,m,k;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    long long c;
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++)
    {
        in_(a),in_(b),in_(c);//scanf("%d%d%I64d",&a,&b,&c);
        d[a]=(d[a]+c)%mod;
        d[b+1]=(d[b+1]-c)%mod;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=(d[i-1]+d[i])%mod;
    for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=(d[i-1]+d[i])%mod;
    for(int i=1,a,b,temp;i<=k;i++)
    {
        in_(a),in_(b);//scanf("%d%d",&a,&b);
        temp=(d[b]-d[a-1])%mod;
        printf("%d\n",temp>=0 ? temp : temp+mod);//可能为负，手工改正 
    }
}