计算两个字符串相似度的LD算法

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#字符串相似度

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本文深入探讨了Levenshtein距离算法的原理，通过最小编辑操作次数来衡量两个字符串的相似度。详细介绍了算法的计算过程，包括初始化二维数组、比较字符并更新距离矩阵等步骤，并提供了Java代码实现。文章还讨论了如何计算字符串相似度，以及该算法在文本处理和自然语言处理中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原理：LD算法计算两个字符串相似度，依据的是一个字符串变为另一个字符串时，最少需要编辑操作的次数，许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符，次数越少越相似。
计算LD(str1, str2)的过程：
①. 计算str1的长度len1, str2的长度len2, 若其中有一个长度为0, 则返回非0长度的值
②. 初始化一个二维数组d[ len1+1 ][ len2+1 ]用来计算两个字符串之间的距离，并初始化第一行，第一列的数据从0开始按照行列数自然增长
③. 循环比较str1中每个字符与str2中每个字符的关系，若str1[i]等于str2[j], 记eq=1, 否侧记eq=0, 计算d[i][j] = min(d[i][j-1]+1, d[i-1][j]+1, d[i-1][j-1]+eq)
④. 返回最后的结果d[len1][len2]，其值最大为max(len1, len2), 时间复杂度为O(len1*len2)
java代码实现

public static CalSimilarity{
    //测试
    public static void main(String args[]){
        String str1="hello";
        String str2="hello world";
        System.out.println(str1 + " is " + calSimilar(str1, str2) + " similar to " + str2);
    }
    //计算编辑距离
    public static int calDistance(String str1, String str2){
        int len1 = str1.length();
        int len2 = str2.length();
        if(len1==0){
            return len2;
        }
        if(len2==0){
            return len1;
        }

        int d[][] = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i=0; i<=len1; i++){//初始化第一列
            d[i][0] = i;
        }
        for(int j=0; j<=len2; j++){//初始化第一行
            d[0][j] = j;
        }
        int eq = 0;
        char char1, char2;
        for(int i=1; i<=len1; i++){
            char1 = str1.charAt(i-1);
            for(int j=1; j<=len2; j++){
                char2 = str2.charAt(j-1);
                if(char1==char2||char1+32==char2||char1-32==char2){
                    eq = 0;
                }else{
                    eq = 1;
                }
                d[i][j] = Math.min(d[i-1][j-1]+eq, Math.min(d[i][j-1]+1, d[i-1][j]+1));
            }
        }
        return d[len1][len2];       
    }
    //计算相似度
    public static double calSimilar(String str1, String str2){
        if(str1==null||str2==null||(str1.length()==0&&str2.length()==0){
            return 0;
        }
        return 1 - calDistance(str1, str2)/Math.max(str1.length(), str2.length());
    }
}