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最新推荐文章于 2023-03-23 11:08:07 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

本文介绍了一种在树形结构中寻找最大路径权值的算法，通过对每条边进行评估，确保其左右子树节点能尽可能多地跨过该边，从而达到最大化路径权值的目的。使用深度优先搜索（DFS）算法来计算各子树节点数量，进而得出最优解。

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=520&page=show_problem&problem=3778
#Description
一棵树,每个点都可以去另外一个点,经过树上的路径,但不能重复,如何使经过的边的权值最大
#Algorithm
对于每条边,要使这条边走的最多,显然要让这条边左右的点都到对面去.但是也只能取较小的那个,因为较多一边到较小的那边装不下.
这样对于每条边,贡献就是2*min(左边点数, 右边点数)
通过常用的树的DFS就可以把左边点数找出来,这样就是答案
#Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll ans = 0;
int n;
vector<vector<pair<int, int> >> g;
vector<int> cnt;
void dfs(int u, int f)
{
    cnt[u] = 1;
    for (auto v : g[u]) {
        if (v.first == f) continue;
        dfs(v.first, u);
        cnt[u] += cnt[v.first];
        ans += v.second * min(n - cnt[v.first], cnt[v.first]) * 2;
    }
}
ll solve()
{
    ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    g.clear();
    g.resize(n + 1);
    cnt.clear();
    cnt.resize(n + 1);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int x, y, z;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        g[x].push_back(make_pair(y, z));
        g[y].push_back(make_pair(x, z));
    }
    dfs(1, -1);
    return ans;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    for (int i = 1; i <= T; i++) {
        printf("Case #%d: %lld\n", i, solve());
    }
}