HDU 2817 A sequence of numbers [快速幂]

最新推荐文章于 2021-01-22 19:59:36 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-22 19:59:36 发布 · 371 阅读

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本文详细介绍了如何通过通项公式解决等差或等比数列求第k个元素的问题，并提供了快速幂算法的实现来加速等比数列的计算。重点强调了大输入情况下使用longlong类型的重要性以及每一步运算都需要取模以避免溢出。通过实例代码演示了解题过程。

Description

一串数，要么要么等差，要么等比，求第k个

Algorithm

直接用通项公式就可以算了。然后算等比的用快速幂算法进行加速

Hint

输入很大，要使用long long
没进行一步运算都要 % kmod 不然就错了

Code

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int kmod = 200907;
ll qpow(ll x, ll n)
{
  ll y = 1;
  while (n > 0)
  {
    if (n & 1) y = (y * x) % kmod;
    x = x * x % kmod;
    n >>= 1;
  }
  return y % kmod;
}
void solve()
{
  ll a, b, c, k;
  cin >> a >> b >> c >> k;
  ll ans;
  if (b - a == c - b)
  {
    ans = ((a % kmod) + ((k - 1) % kmod) * ((b - a) % kmod)) % kmod;
    cout << ans % kmod << endl;
    return;
  }
  ans = (a % kmod * qpow((b / a) % kmod, k - 1)) % kmod;
  cout << ans << endl;
}
int main()
{
  ll n;
  cin >> n;
  for (ll i = 0; i < n; i++)
    solve();
}