2019年秋季PAT甲级7-1

YYHCODE

于 2021-09-03 17:03:31 发布

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分类专栏：模拟文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YYHCODE/article/details/120085884

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该博客讨论了一种尝试用暴力枚举方法解决特定数学问题的算法。作者通过编程实现了一个C++程序，该程序在给定限制下寻找满足特定条件的数，即数的最后两位是99，其余位数之和等于一个给定的值。程序首先检查边界条件，然后对10^(k-3)到10^(k-2)之间的数进行枚举，计算它们加上99后的各位数之和，判断是否满足质因数条件。对于满足条件的数，进一步检查其最大公约数是否为质数。如果找到满足条件的数，程序将其输出。然而，作者遇到了一个测试用例无法通过的问题，并对此表示困惑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题我看2000ms直接暴力枚举了，有一个测试点过不去，不知道原因。

大概思路就是最后两位时99，那么k - 2位。第一位一定是（1 ～ 9）所以就从10。。。（k - 3个零，到10.。。。（k - 2个零）例子1就是100099到999999，满足条件的就存入再排序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node {
	string s;
	int n;
};
bool isPrime (int n) {
	if (n <= 2) return false;
	for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
		if (n % i == 0) return false;
	}
	return true;
}
int gcd (int a, int b) {
	return a % b == 0 ? b : gcd (b, a % b);
}
int sum (string s) {
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < s.size(); i++) sum += s[i] - '0';
	return sum;
}
bool cmp (node a, node b) {
	if (a.n != b.n) return a.n < b.n;
	return a.s < b.s;
}
vector<node> ans;
int main() {
	string s;
	int n, m, a, k, rem;
	scanf ("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		printf ("Case %d\n", i + 1);
		ans.clear();
		scanf ("%d %d", &k, &m);
		if (m >= k * 9 || m <= 18) {		//感觉小于27都不行 
			printf ("No Solution\n");
			continue;
		}
		s = "99";
		rem = m - 2 * 9;
		string temp, aft;
		for (int j = (int)pow(10, k - 3); j < (int)pow(10, k - 2); j++) {
			int now = j + 1;
			temp = to_string(j);
			if (sum(temp) == rem) {
				aft = to_string(now);
				int sumN = sum(aft);
				int maxD = gcd (sumN, m);
				if (isPrime (maxD)) {
					ans.push_back(node {temp + s, sumN}); 
				}
			}
		}
		if (ans.size() == 0) printf ("No Solution\n");
		for (int j = 0; j < ans.size(); j++) {
			printf ("%d %s\n", ans[j].n, ans[j].s.c_str());
		}
	}
}