LeetCode 120. Triangle

最新推荐文章于 2021-09-05 15:21:27 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-05 15:21:27 发布 · 215 阅读

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本文探讨了如何在给定的三角形结构中找到从顶部到底部的最小路径总和，采用了一种动态规划的方法来解决该问题，并提供了一个具体的Java代码实现。此算法能够有效地处理大规模的数据输入。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述

Given a triangle, find the minimum path sum from top to bottom. Each step you may move to adjacent numbers on the row below.

For example, given the following triangle
>

[
[2],
[3,4],
[6,5,7],
[4,1,8,3]
]
The minimum path sum from top to bottom is 11 (i.e., 2 + 3 + 5 + 1 = 11).
Note:
Bonus point if you are able to do this using only O(n) extra space, where n is the total number of rows in the triangle.

问题分析

最开始的使用想使用贪心算法，每一步使用和最好的结果，发现不对。这个题目和给定一个二维数组，求起点到终点之间的子集的最小和。把上一层中每一元素组成的最小的子集记录下来，不断的迭代。

代码实现

 public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
 if (triangle == null || triangle.size() == 0) {
            return 0;
        }
        int[] result = new int[triangle.size()];
        for (int i = 0; i < triangle.size(); i++) {
            for (int j = triangle.get(i).size() - 1; j >= 0; j--) {
                if (i == 0 || j == 0) {
                    result[j] = result[0] + triangle.get(i).get(j);
                } else if (j == triangle.get(i).size() - 1) {
                    result[j] = result[j - 1] + triangle.get(i).get(j);
                } else {
                    result[j] = triangle.get(i).get(j) + Math.min(result[j], result[j - 1]);
                }
            }
        }
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int num : result) {
            if (num < min) {
                min = num;
            }
        }
        return min;
    }