第十三周作业 2

 程序头部注释开始（为避免提交博文中遇到的问题，将用于表明注释的斜杠删除了）
* 程序的版权和版本声明部分
* Copyright (c) 2011, 烟台大学计算机学院学生
* All rights reserved.
* 文件名称：    求值                         
* 作    者：        王智凯                     
* 完成日期：        2011 年 11      月 17       日
* 版 本号：     凯凯  

* 对任务及求解方法的描述部分
* 输入描述：无
* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值（提示：用泰勒公式在π/2附近误差较大，输出分别为0.953294和0.0678905，而真值分别为1和0.052336，当度数较小时，效果要好一些，请自行对比。）
* 问题分析：……
* 算法设计：使用泰勒公式
* 程序头部的注释结束（此处也删除了斜杠）

 

#include <iostream>  

#include<Cmath>  //为便于对比结果，main函数中调用了Cmath中的库函数sin和cos

using namespace std;

const double pi=3.1415926;

double mysin(double);

double mycos(double);

double myabs(double);   //程序中需要求精度的绝对值，也用自定义函数完成吧

int main( )

{

       cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;

cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;

cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl;  //库函数提供的值

cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;

return 0;

}

double mysin (double y) //mysine 的定义

{

       int n=1,j=1;

double w,h,m,sum,a;

m=1;a=pi/2;

w=a;sum=0;h=a;

while(h>=0.00001)

{sum=sum+w;

       m=m*(j+1)*(j+2);

       j=2*j+1;n=-n;

       h=h*a*a/m;

       w=h*n;

       y=sum;

      

}

if(y<0)

y=-y;

 

 

return y;

 

}

double mycos(double y)

{

       int n=1,j=0;

double w,h,sum,m,b;

h=1;m=1;sum=1;b=(87.0/180)*pi;w=0;

 

while(h>=0.00001)

{       sum=sum+w;

       m=m*(j+1)*(j+2);

       j=j+2;

       n=-n;

       h=h*b*b/m;

       w=h*n;

       y=sum;

}if(y<0)

y=-y;

 

return y;

}