AcWing867. 分解质因数（C++算法）

AcWing867. 分解质因数

1、题目：
给定n个正整数ai，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式
第一行包含整数n。

接下来n行，每行包含一个正整数ai。

输出格式
对于每个正整数ai,按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。

每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

数据范围
1≤n≤100,
1≤ai≤2∗10⁹
输入样例：
2
6
8
输出样例：
2 1
3 1

2 3

2、基本思想：
①暴力枚举：根据求质因数的基本定义计算,时间复杂度为O(n);
②优化：根据性质（n中最多只包含一个大于sqrt(n)的质因子，如果有多个那么相乘就大于n了）发现可以先枚举2到sqrt(n)算出小于等于sqrt(n)之后最后留下的那个就是大于sqrt(n)的质因子,时间复杂度最坏情况下是O(√n)，最好情况下是O(logn)。

3、核心步骤：

void divide(int x)
{
   
   
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
    {
   
   
        if (x % i == 0)//只要成立，i一定是质数