AcWing 837. 连通块中点的数量（C++算法）

AcWing 837. 连通块中点的数量

1、题目（来源于AcWing）：
给定一个包含n个点（编号为1~n）的无向图，初始时图中没有边。

现在要进行m个操作，操作共有三种：

“C a b”，在点a和点b之间连一条边，a和b可能相等；
“Q1 a b”，询问点a和点b是否在同一个连通块中，a和b可能相等；
“Q2 a”，询问点a所在连通块中点的数量；
输入格式
第一行输入整数n和m。

接下来m行，每行包含一个操作指令，指令为“C a b”，“Q1 a b”或“Q2 a”中的一种。

输出格式
对于每个询问指令”Q1 a b”，如果a和b在同一个连通块中，则输出“Yes”，否则输出“No”。

对于每个询问指令“Q2 a”，输出一个整数表示点a所在连通块中点的数量

每个结果占一行。

数据范围
1≤n,m≤105

输入样例：
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例：
Yes
2
3

2、基本思想：
与AcWing 836. 合并集合类似，但是加上一个size_表示每个连通块中点的数量，仅有根节点的size_存储了该块中点的个数。

3、步骤：
与AcWing 836. 合并集合类似，求每个连通块中点的数量时
size_[find(a)] += size_[find(b)]。

4、C++代码如下（该代码引用AcWing网站的代码）：

#include <iostream>

using namespace std;

int find(int x);

const int N = 100010;

int n, m;
int p[N], size_[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        p[i] = i;
        size_[i] = 1;
    }
    
    while (m -- )
    {
        string op;
        int a, b;
        
        cin >> op;
        if (op == "C") 
        {
            cin >> a >> b;
            if (find(a) == find(b)) continue;
            else 
            {
                size_[find(b)] += size_[find(a)];
                p[find(a)] = find(b);
            }
        }
        else if (op == "Q1") 
        {
            cin >> a >> b;
            cout << ((find(a) == find(b)) ? "Yes" : "No") << endl;
        }    
        else
        {
            cin >> a;
            cout << size_[find(a)] << endl;
        }
    }
    
    return 0;
    
}

int find(int x)//找根节点
{
    if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
    return p[x];
}//该代码引用AcWing网站的代码

注意事项：
变量名size与标准库函数中的函数名重合了所以写成size_