最长公共子序列的实现

最长公共子序列的实现

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，LCS）是一种经典的字符串匹配问题，用于寻找两个字符串中最长的共同子序列。在这篇文章中，我们将使用C++来实现最长公共子序列算法，并提供相应的源代码。

算法思路：
最长公共子序列算法采用动态规划的思想来解决。我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示字符串A的前i个字符和字符串B的前j个字符之间的最长公共子序列的长度。通过填充dp数组，我们可以逐步构建最长公共子序列。

具体步骤如下：

1. 初始化dp数组：将dp的第一行和第一列都设为0。
2. 遍历字符串A和字符串B：
   • 如果A[i-1]等于B[j-1]，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，表示当前字符是最长公共子序列的一部分，并且长度加一。
   • 否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，表示当前字符不在最长公共子序列中，需要在A的前i-1个字符和B的前j个字符之间找到最长的公共子序列长度。
3. 最终结果存储在dp[m][n]中，其中m和n分别是字符串A和字符串B的长度。

下面是用C++实现的最长公共子序列算法的源代码：

#inclu