COMSOL 偏微分方程接口

接口简介
COMSOL的偏微分方程接口下常用的有两种方程形式：
1.系数型偏微分方程
2.一般形式偏微分方程
系数型偏微分方程
COMSOL提供的模板

式中，u 为所研究的场变量，红色变量是由用户确定的数值或表达式。

一般形式偏微分方程
COMSOL提供的模板

同样地，u为场变量，红色变量由用户确定。需要注意，变量可以为包含场变量以及其偏导数的复杂表达式。

算例测试
采用《相场损伤模型》中的物理模型，即

采用系数型方程
令扩散系数图片、吸收系数 a = 1 、其余待定变量均设为零。裂纹几何特征与《相场损伤模型》中保持一致。

计算结果如下
采用一般形式方程
令守恒通量= [ ∂ d / ∂ x , ∂ d / ∂ y ]，源项图片 、其余待定变量均设为零。裂纹几何特征采用箕舌线的形式，在本文中其具体方程为

式中，θ ∈ [ − π / 4 , π / 4 ]

计算结果如下
注意事项
对裂纹处网格进行手动划分时，可设置全局变量来控制裂纹边上的最大单元大小，并将最大单元增长率设为较小值，由此获得较高的网格质量

本文设裂纹边的最大单元大小图片、最大单元增长率为1.1，除裂纹边外区域的最大单元大小为图片

在COMSOL中零通量选项对应Neumann边界条件，Dirichlet边界条件需手动添加

本文转自：有限元仿真分析