排序之归并排序

归并排序

• 归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
• 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

代码实现

void mergeSortInternal（int a[],int left,int right）{
     if(left>=right){
        return;
     }
     int mid=(right-left)/2+left; //取中点
     //将原来序列分为两段 
     mergeSortInternal(a,left,mid);
     mergeSortInternal(a,mid,right);
     //合并刚才分开的两段，得到原来序列的有序序列
     merge(a,left,mid,right，right-left+1);
}

void merge(int a[],int left,int mid,int right,int n){
	int *temp = new int[n];

	int i = left;
	int j = mid + 1;
	int k = 0;
	//合并数组，用插入排序，如果左边大就插入左边的数，右边的计数器等待，与下一个左边的数比较；右边大就插入右边的数，左边的计数器等待，与下一个右边的数比较（这里指的插入是插入到新数组t[]）
	while (i <= mid&&j <= right){
		if (a[i] <= a[j]){
			temp[k++] = a[i++];
		}
		else{
			temp[k++] = a[j++];
		}
	}
	//上面的步骤在执行完后，左或右边都有可能剩余若干个元素，而另一边的元素肯定已全部复制到新数组，这时需要特殊对待剩下的元素
	while (i <= mid){
		temp[k++] = a[i++];
	}
	while (j <= right){
		temp[k++] = a[j++];
	}
	 //把temp[]的元素复制回a[]中left到right段
	for (i = left, k = 0; i <= right; k++,i++){
		a[i] = temp[k];
	}
	//释放内存
	delete[] temp;
}

归并排序的特性总结

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
2. 时间复杂度：O(N*logN)
3. 空间复杂度：O(N)
4. 稳定性：稳定