博弈题集

【巴什博弈】

定义：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

HDU 1846 Brave Game（裸题）

HDU 2188 悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者（裸题）

HDU 2149 Public Sale（入门题）

HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody!（变形题）

HDU 2897 邂逅明下（变形题）

POJ 2368 Buttons（变形题）

HDU 1525 Euclid's Game

HDU 2147 kiki's game（找必胜点和必败点）

HDU 1079 Calendar Game（从2001年11月4日开始，往前找必胜日期和必败日期）

HDU 1517 A Multiplication Game（类巴什博弈）

【威佐夫博奕】

定义：首先有两堆石子，博弈双方每次可以取一堆石子中的任意个，不能不取，或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。

整理的较好的博客：http://blog.youkuaiyun.com/y990041769/article/details/21694007

其中（sqrt（5）+ 1） /  2 这个比率的证明可以看百度百科：点击打开链接

Beatty序列：http://www.java3z.com/cwbwebhome/article/article19/res046.html

HDU 1527 取石子游戏

HDU 2177 取(2堆)石子游戏

【Nim博弈】

定义：有若干堆石子，每堆石子的数量都是有限的，合法的移动是“选择一堆石子并拿走若干颗（不能不拿）”，如果轮到某个人时所有的石子堆都已经被拿空了，则判负（因为他此刻没有任何合法的移动）。

入门知识点：点击打开链接

POJ 2234 Matches Game（入门水题）

HDU 1849 Rabbit and Grass（简单应用）

HDU 1907 John（变形题）

HDU 1536 S-Nim（SG函数模板题）

HDU 1848 Fibonacci again and again（SG函数，预处理，否则会超时）

HDU 3980 Paint Chain（SG函数的应用，环转化成链）

【 k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题】

HDU 2486 A simple stone game（未做  据说较难）

（HDU 2486   HDU 2580  POJ 3922  这三个是同一题）

【Nim Staircase博奕（阶梯博弈）】

POJ 1704 Georgia and Bob（未做）

【博弈】

HDU 4371 Alice and Bob

（提示：最基本的情况是双方一直加最小的数，一旦某一方加了大的数，另一方就能相应的减去最小的，那么用减号的必胜）

HDU 1564 Play a game（棋盘找规律）