leetcode 274.H指数 二分搜索法

题目：
    给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。
    根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且每篇论文 至少 被引用 h 次。如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

题目链接：https://leetcode.cn/problems/h-index/

题解：

1. h数的含义为：有h篇论文的引用次数至少为h，题目要求我们查找h的最大值。
2. 我们可以很简单地判断某个数n是否为h。只需遍历数组，统计满足citations[i]>=n的数，若总数大于等于n，则满足。
3. 若n是h，则所有小于n的数也是h；若n不为h，则大于n的数一定不为h。显然，若有h篇论文的引用次数至少为h，一定有有h-1篇论文的引用次数至少为h-1，反之亦然。

• 基于此，我们可以进行二分查找。每次取中位数mid，若mid为h，则小于mid的数一定为h，说明要寻找的h在[h,end]中；若mid不为h，则大于mid的数一定不为h，说明要寻找的h在[start,h)中。
• qs：不要困在citations数组中，h的值在[0,citationsSize]中取得，即小于等于论文总数。

bool isH(int* citations,int citationsSize,int h){
    int n=0;
    for(int i=0;i<citationsSize;i++){
        if(citations[i]>=h) n++;
    }
    if(n<h) return 0;
    return 1;
}

int hIndex(int* citations, int citationsSize){
    int start=0;
    int end=citationsSize;
    int h=(end+1)/2;
    for(;start<end;){
        if(isH(citations,citationsSize,h)) {
            start=h;
            h=(start+end+1)/2;
        } else{
            end=h-1;
            h=(start+end+1)/2;
        }
    }
    return h;
}

时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 为数组长度。需要进行 logn 次二分搜索，每次二分搜索需要遍历数组一次。
空间复杂度：O(1)，只需要常数个变量来进行二分搜索。