793. 高精度乘法

hhxxttxs.chen

于 2022-06-06 12:37:29 发布

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分类专栏：算法基础课文章标签： c++ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Y20000716/article/details/125144401

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这篇博客介绍了一个C++实现的整数乘法算法，通过模拟乘法过程处理进位和前导0的问题。代码中定义了一个名为`mul`的函数，接受一个整数向量A和一个整数b作为参数，返回它们的乘积。在`main`函数中，从输入读取两个非负整数，将其转换为向量并调用`mul`函数计算乘积，最后输出结果。此算法适用于处理长度不超过100000的整数，并且保证了正确处理进位和移除前导0的细节。

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题目

给定两个非负整数（不含前导 0） A 和 B，请你计算 A×B 的值。

输入格式
共两行，第一行包含整数 A，第二行包含整数 B。

输出格式
共一行，包含 A×B 的值。

数据范围
1≤A的长度≤100000,
0≤B≤10000
输入样例：

2
3

输出样例：

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>


using namespace std;

vector<int> mul(vector<int> A , int b){
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++ ){
        t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while( t ){  // 进位的处理
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    for(int i = C.size()-1; i > 0; i --){  // 去掉前导0
        if(C[i] == 0) C.pop_back(); 
        else break;
    }
    return C;
}


int main()
{
    string a;
    vector<int> A;
    int b;
    cin >> a >> b;
    for(int i = a.size()-1; i >= 0; i --)  A.push_back(a[i] - '0');
    auto C = mul(A, b);
    for(int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) cout << C[i];
    return 0;
}