递归的小理解

鳕鱼&羚羊

于 2021-11-27 12:00:46 发布

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分类专栏： web前端学习之路文章标签： javascript 前端算法

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本文介绍了如何使用递归函数计算阶乘，并展示了阶乘求和的过程。通过示例解释了阶乘函数的调用步骤，以及如何计算特定数值的阶乘总和。递归在计算阶乘中起到了关键作用，而阶乘和的计算展示了递归在数学问题解决中的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.递归求阶乘

     //求阶乘
      function factorial(n) {
            if (n == 1) {
                return 1;
            }
            return n * factorial(n - 1);
        }
        factorial(4);

第一次调用：n=3，进入函数factorial，先进行判断，此时 4 != 1，则返回 4 * factorial(3)
第二次调用：n=3，进入函数factorial，先进行判断，此时 3 != 1，则返回 3 * factorial(2)
第三次调用：n=2，进入函数factorial，先进行判断，此时 2 != 1，则返回 2 * factorial(1)
第四次调用：n=1，进入函数factorial，先进行判断，此时 1 == 1，则返回 1
合起来则为：

4 * factorial(3)
4 * (3 * factorial(2))
4 * (3 * (2 * factorial(1)))
4 * (3 * (2 * 1))
4 * (3 * (2))
4 * (6)
24

故得出结果为24

2.阶乘求和

        //求阶乘和
        function factorialSum(n) {
            var sum = 0;
            for (var i = 1; i <= n; i++) {
                sum += factorial(i);
            }
            return sum;
        }
        factorialSum(4);

过程为：

sum = 0 + factorial(1)
sum = 0 + factorial(1) + factorial(2)
sum = 0 + factorial(1) + factorial(2) + factorial(3)
sum = 0 + factorial(1) + factorial(2) + factorial(3) + factorial(4)