C语言-求一元二次方程-弦截法求一元三次方程

最新推荐文章于 2023-10-12 16:44:47 发布

Y0730Y

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文章标签： c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Y0730Y/article/details/129356596

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该文包含两个C程序，第一个程序用于求解二次方程ax^2+bx+c=0的解，考虑了实根和虚根的情况。第二个程序采用弦截法寻找函数f(x)=x^3-5x^2+16x-80的零点，通过迭代逼近找到满足精度要求的根。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 求ax^2+bx+c=0的方程的解
int main() {
    double a, b, c, disc, x1, x2, realpart, imagpart;
    scanf("%1f, %1f, %1f", &a, &b, &c); 
    printf("the equation");
    if (fabs(a) <= 1e-6) {  //如果二次的系数极小
        printf("is not quadratic\n");  //不是二次
    }
    else {
        disc = b * b - 4 * a * c;  // 判别式
        if (fabs(disc) <= 1e-6) {   // 如果判别式 近似等于0
            printf("has two equal roots:%8.4f\n", -b / (2 * a));  //那么方程有两个相等的根
        }
        else { 
            if (disc > 1e-6) {  // 如果判别式大于0
                x1 = (-b + sqrt(disc)) / (2 * a);  // 负b加减根号下b方减4ac
                x2 = (-b - sqrt(disc)) / (2 * a);
                printf("has distinct real roots:%8.4f and %8,4f\n",x1, x2);  // 有两个不同的实根
            }
            else {
                realpart = -b / (2 * a);
                imagpart = sqrt(-disc) / (2 * a);
                printf("has complex roots:\n");
                printf("%8.4f+8.4fi\n", realpart, imagpart);
                printf("%8.4f-8.4fi\n", realpart, imagpart);
            }
        }
        
    }
    return 0;
}
//弦截法
double x, x1, x2;

// 求f(x)的值
double fx(double x) {
    double y;
    y = x * x * x - 5 * x * x + 16 * x - 80;
    return(y);
}

double root(double x1, double x2) {
    do
    {
        double k, b; // （x1, f(x1)）与（x2, f(x2)）两点连线的方程设为y=kx+b
        k = fx(x1) - fx(x2) / x1 - x2;
        b = fx(x1) - k * x1;
        x = -b / k;  //求连线与x轴的交点 
        if (fx(x) * fx(x1) < 0) { // 如果f(x)与f(x1)异号，则根必在x与x1之间
            x2 = x;   // 将x的值赋给x2
        }
        else  // 否则f(x)与f(x1)同号，则根必在x与x2之间
        {
            x1 = x;   // 将x的值赋给x1
        }
    } while ((fabs(fx(x)) > 0.0000001));  //循环，直到|f(x)| < 一个极小的值  f(x)约等于0
    
}

int main()
{
    while (fx(x1) * fx(x2) >= 0)
    {
        scanf("%lf%lf", &x1, &x2);// // 如果选择的x1与x2得出的f(x1)与f(x2)同号，则继续输入
    }
    root(x1, x2);
    printf("%f", x);  // float %f   double %lf
    return 0;
}