Poj.2480.Longge's problem（欧拉函数）

最新推荐文章于 2018-08-22 09:53:00 发布

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分类专栏： ===========数学知识=========== 文章标签： Poj.2480.Longge's problem 欧拉函数数论

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本文介绍了一种利用欧拉函数解决特定模运算问题的方法。针对(A/B)%9973的计算需求，当已知A%B=0且gcd(B,9973)=1的情况下，仅需输入A%9973的结果n和除数B，即可通过编程求解。文章提供了一个C++实现案例，展示了如何使用欧拉函数进行高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

J - A/B

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 32768 KB

64-bit integer IO format: %I64d , %I64u Java class name: Main

[Submit] [Status]

Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2
1000 53
87 123456789

Sample Output

7922
6060

考点：欧拉函数

#include<cmath>
#include<cstdio>

long long phi(long long n){
    long long ans=n;
    for(long long i=2;i<=sqrt(n);i++){
        if(n%i==0){
            ans=ans/i*(i-1);
            while(n%i==0)n/=i;
        }
    }
    if(n>1)ans=ans/n*(n-1);
    return ans;
}

int main()
{
    long long n;
    while(~scanf("%lld",&n)){
        long long ans=0,i;
        for(i=1;i<sqrt(n);i++){
    if(n%i==0)
        ans+=i*phi(n/i)+n/i*phi(i);}
    if(i*i==n)ans+=i*phi(i);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}