敌兵布阵

最新推荐文章于 2024-08-18 22:00:10 发布

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分类专栏： ACM_树状数组

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Xwxcy/article/details/49871473

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本文介绍了一种利用树状数组解决敌兵布阵问题的方法。该问题是关于快速查询及更新一段连续区域内的元素总和，涉及到数组更新与区间查询操作。通过构建树状数组，可以高效地处理这类问题。

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 137696 Accepted Submission(s): 57401

Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

Sample Output

Case 1: 6 33 59

正确代码：

a[Size]为原数组c[Size]建立树状数组；

void add(int i,int x)
int Sum(int n)
int lowbit(int x) //这三个函数请阅读上一篇：基础树状数组

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#define Size 50001 
using namespace std;
int N,a[Size],c[Size];
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int i,int x){
	while(i<=N)
	{
		c[i]=c[i]+x;
		i+=lowbit(i);
	}
}
int Sum(int n){
	int sum=0;
	while(n>0)
	{
		sum+=c[n];
		n-=lowbit(n);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int T,i,j,t;
	string str;
	scanf("%d",&T);
	for(t=1;t<=T;t++)
	{
		scanf("%d",&N);
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
    		scanf("%d",&a[i]);
    		c[i]=0;
    	}
		for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=i;j>i-lowbit(i);j--)
		c[i]+=a[j];//建立树状数组
		printf("Case %d:\n",t);
		while(cin>>str&&str!="End")
		{
			scanf("%d %d",&i,&j); 
			if(str=="Add")add(i,j);
			else if(str=="Sub")add(i,j*(-1));
			else if(str=="Query")printf("%d\n",Sum(j)-Sum(i-1));
		}
	}
	return 0;
}

错误代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
#define Size 50001 
using namespace std;
int N,a[Size],c[Size]={0};
int lowbit(int x){
	return x&(-x);
}
void add(int i,int x){
	while(i<=N)
	{
		c[i]=c[i]+x;
		i+=lowbit(i);
	}
}
int Sum(int n){
	int sum=0;
	while(n>0)
	{
		sum+=c[n];
		n-=lowbit(n);
	}
	return sum;
}
int main()
{
	int T,i,j,t;
	string str;
	scanf("%d",&T);
	for(t=1;t<=T;t++)
	{
		scanf("%d",&N);
		for(i=1;i<=N;i++)
    	scanf("%d",&a[i]);
		for(i=1;i<=N;i++)
		for(j=i;j>i-lowbit(i);j--)
		c[i]+=a[j];
		printf("Case %d:\n",t);
		while(cin>>str&&str!="End")
		{
			scanf("%d %d",&i,&j); 
			if(str=="Add")add(i,j);
			else if(str=="Sub")add(i,j*(-1));
			else if(str=="Query")printf("%d\n",Sum(j)-Sum(i-1));
		}
	}
	return 0;
}

哎╮(╯▽╰)╭