POJ 1157-LITTLE SHOP OF FLOWERS

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题目分析

题意

将F束花插入V个花瓶中，每个花瓶只能插一束花，每束花有编号，若编号i＜j，则花束i插在j的左边，求插完后的最大美观值。

思路

用数组a[maxn][maxn]保存输入的美观值。
重用数组a，a[i][j]表示i+1束花插入到j+1个花瓶（即花束0~i插入花瓶0~j）的最大美观值。
a[0][0]=a[0][0]，a[0][j]=max（a[0][j-1],a[0][j]），0＜j＜V。
a[i][i]=a[i-1][i-1]+a[i][i]，0＜i＜F。
考虑a[i][j]，（j>i）
花束i是否插到花瓶j中
是：a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i][j];
否：a[i][j]=a[i][j-1];
状态转移方程为：a[i][j]=max{a[i-1][j-1]+a[i][j]，a[i][j-1]}。

代码

#include<stdio.h>
#define maxn 101
int a[maxn][maxn];
int main(){
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    int F,V,i,j;
    scanf("%d%d",&F,&V);
    for(i=0;i<F;i++)
        for(j=0;j<V;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);//花束i插入到花瓶j所对应的美学价值 
    for(j=1;j<V;j++){
        if(a[0][j]<a[0][j-1])
            a[0][j]=a[0][j-1];
        a[j][j]+=a[j-1][j-1];
    }
    for(i=1;i<F;i++)
        for(j=i+1;j<V;j++){
            int t=a[i-1][j-1]+a[i][j];
            if(a[i][j-1]>t)
                t=a[i][j-1];
            a[i][j]=t;
        }
    printf("%d\n",a[F-1][V-1]);
    return 0;
}