HDU 1159 -Common Subsequence

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题目分析

题意

每行输入两个字符串，求这两个字符串的最长公共子序列。

思路

子序列：
举例：abdfieeow 中（按顺序）adf、abow等都是其子序列。
最长子序列是动态规划（DP）的典型例子。
LCS（x，y）即字符串x和y的最长公共子序列。
当i=0或是j=0时
dp[i][j]=0
当a[i-1]==b[j-1]时
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
当a[i-1]！=b[j-1]时
dp[i][j]=max（dp[i-1][j]，dp[i][j-1]）

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define M 5000
int dp[M][M];//a中前M个字符串与b中前M个字符串的最长公共子序列的长度 
char a[M],b[M];
int main(){
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    int i,j,la,lb;
    while(~scanf("%s%s",a,b)){
        la=strlen(a);
        lb=strlen(b);
        for(i=0;i<la;i++)
            dp[i][0]=0;
        for(j=0;j<lb;j++)
            dp[0][j]=0;
        for(i=1;i<=la;i++){
            for(j=1;j<=lb;j++){
                if(a[i-1]==b[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);    
            }
        }
        printf("%d\n",dp[la][lb]);
    }
    return 0;
}