扇门游戏与贝叶斯定理

在这篇文章中，我们将探讨扇门游戏（Monty Hall problem）和如何使用贝叶斯定理来解决这个问题。我们将提供详细的解释和相应的源代码。

扇门游戏是一个经典的概率问题，它基于一个电视游戏节目。游戏的规则如下：参赛者面前有三扇门，其中一扇门后面有一辆汽车，而另外两扇门后面分别是两只山羊。参赛者首先选择一扇门，然后主持人会打开剩下两扇门中的一扇，露出其中一只山羊。最后，参赛者可以选择是否更改他们的选择。问题是，如果参赛者更改他们的选择，他们赢得汽车的机会会更大吗？

为了解决这个问题，我们可以使用贝叶斯定理。贝叶斯定理是一种用于计算条件概率的数学工具，它基于先验概率和观察到的证据来更新我们对事件发生的信念。

让我们用代码来模拟扇门游戏并使用贝叶斯定理来计算参赛者更改选择的胜率。我们将使用Python编程语言。

import random

def monty_hall_game(change_choice):
    doors = ['car', 'goat', 'goat']
    random.shuffle(doors)

    first_choice = random.randint(0,