快幂算法

问题：求a^b mod c

常规算法

 int mod(int a,int b,int c)
{
    int i,ans=1;
    for(i=0; i<b; i++)
        ans=(ans*a)%c;
    return ans;
}

常规算法的时间复杂度为O(n)，如果b的取值较大时，就会超时。

快幂算法

数学基础：a^b mod c=((a^2)^(b/2)) mod c   b为偶数时；

                 a^b mod c=(a*(a^2)^(b/2)) mod c  b为奇数时。

int quickmode(int a,int b,int c)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)
            ans=(ans*a)%c;
        a=(a*a)%c;
        b/=2;
    }
    return ans;
}