土地利用转移矩阵制作

土地利用转移矩阵制作

1 马尔可夫模型（Markov）

1.1马尔可夫模型

马尔科夫模型（Markov）是俄国数学家安德烈·马尔科夫提出来的一种随机过程的研究，随机过程具有无后效性（即在系统状态转移过程中，系统将来的状态只与现在的状态有关，而与过去的状态无关），该方法通过对各个时刻事件不同状态的初始概率及状态之间的转移关系来预测事件下一步发生的状态及其变化趋势，是预测土地利用变化趋势的好方法，在土地利用变化预测方面得到了广泛应用。其模型公式为：

式中：S_(t+1)和S_t分别是第t+1期和第t期的土地利用状态；P_ij为i类土地利用类型转化为j类土地利用类型的转移概率，其数学表达式一般为：

式中：n为土地利用类型个数，并且满足0≤P_ij≤1和∑_(i=1)ⁿP_ij =1。

1.2转移矩阵

土地利用转移矩阵能够反映土地利用的结构特征和各类型之间的转化情况和方向，揭示各类型转入转出信息，转移矩阵的数学形式为：