GDKOI2016Day2 T2 QT与泰剧 解题报告

QT与泰剧

20分算法

直接暴力枚举每一个数，判断一下这个数是否满足条件（与$S（T）$ $mod$ $3$同余，不是全由素数组成）即可。（求关于$T$的答案同理）

40分算法

递归构造由素数构成、与$S$ $mod$ $3$同余的数，设其数量为$K$，再求出与$S$mod 3同余的数的个数（设其为$U$），则与$S$ $mod$ $3$同余的数的个数即为$K-U$。（求关于$T$的求解同理）

100分算法

正解很明显是数位dp。
f[i][j][k]表示已经转移到了第i位，前i位的总和 mod 3=j，且前i位组成的数比原数前i位组成的数要小（k=0）或等于（k=1）或（k=2）,并且全由素数组成的数有多少个。转移略。
这样就可以很快地求出与$S$ $mod$ 同余，且全由素数构成的数了，大大降低了时间复杂度。