T2 QT与泰剧
给出上界S和下界T,求在T+1~S中,模3与S同余并且不全由质数组成的数的个数。
典型数位DP,答案即为⌊S−T+23⌋−ans。ans为不合法的数的个数。注意细节。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 100005
#define mo 10007
using namespace std;
char s[N],st[N];
int f[N][3][2][2][2],len,g[4]={2,3,5,7},ans;
int main() {
scanf("%s%s",s+1,st+1);len=strlen(s+1);int len1=strlen(st+1);
int t=0,a=0;fo(i,1,len) t=(t+s[i]-'0')%3,a=(a*10+s[i]-'0')%mo;
int p=0,b=0;fo(i,1,len1) p=(p+st[i]-'0')%3,b=(b*10+st[i]-'0')%mo;
int ni=1;fo(i,1,mo-2) ni=(ni*3)%mo;
fd(i,len,len-len1+1) st[i]=st[i-len+len1];
fo(i,1,len-len1) st[i]='0';f[0][0][1][1][1]=1;
fo(i,0,len-1)
fo(j,0,2)
fo(up,0,1)
fo(down,0,1)
fo(zero,0,1)
if (f[i][j][up][down][zero]) {
fo(k,0,3) {
if (up&&g[k]>s[i+1]-'0') continue;
if (down&&g[k]<st[i+1]-'0') continue;
int x=(j+g[k])%3,y=(up&&g[k]==s[i+1]-'0'),
z=(down&&g[k]==st[i+1]-'0');
f[i+1][x][y][z][0]=(f[i][j][up][down][zero]
+f[i+1][x][y][z][0])%mo;
}
if (zero&&st[i+1]=='0') {
int x=(up&&s[i+1]=='0');
f[i+1][j][x][1][1]=(f[i][j][up][down][zero]
+f[i+1][j][x][1][1])%mo;
}
}
fo(i,0,1) ans=(ans+f[len][t][i][0][0])%mo;
int sum=(a-b+mo)%mo,tot=(t-p+3)%3;
printf("%d",((sum-tot+mo)%mo*ni%mo+(tot>0)-ans+mo)%mo);
return 0;
}