13.【入门】队列和栈入门题目-栈和队列相互实现

本文的网课内容学习自B站左程云老师的算法详解课程，旨在对其中的知识进行整理和分享~

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一.利用栈实现队列

题目：用栈实现队列

算法原理

一、数据结构定义

• 两个栈
  • 这个算法使用了两个栈，分别是in栈和out栈。
  • 在MyQueue类中定义为public Stack<Integer> in;和public Stack<Integer> out;。这两个栈用于存储数据，模拟队列的操作。

二、构造函数

• 初始化
  • 在MyQueue的构造函数public MyQueue()中，分别初始化了in栈和out栈，创建了两个空的栈，为后续操作做准备。

三、inToOut方法（数据转移操作）

• 转移条件
  • 这个方法的目的是将in栈中的数据转移到out栈中。
  • 转移的条件有两个：
    • 首先，out栈必须为空（if (out.empty())），这样可以保证数据的顺序是按照队列先进先出的原则。如果out栈不为空，说明之前已经有数据在out栈中等待出队，不需要从in栈转移数据。
    • 其次，一旦开始转移数据，就要将in栈中的数据全部转移完（while (!in.empty())）。这是因为队列的先进先出特性，要保证先进入队列的数据先出队。
  • 在转移数据时，从in栈弹出数据（in.pop()），然后将弹出的数据压入out栈（out.push()）。

四、push方法（入队操作）

• 入队操作
  • 在push方法中，首先将元素x压入in栈（in.push(x)）。
  • 然后调用inToOut方法，这个调用的目的是为了在入队操作后，检查是否需要将in栈中的数据转移到out栈中，以保持队列的顺序。

五、pop方法（出队操作）

• 出队操作
  • 首先调用inToOut方法，确保数据在正确的栈中。如果out栈为空，这个方法会将in栈中的数据转移到out栈中。
  • 然后从out栈弹出一个元素（return out.pop()），这模拟了队列的出队操作，即取出最先进入队列的元素。

六、peek方法（查看队首元素操作）

• 查看队首元素操作
  • 同样先调用inToOut方法，保证数据顺序正确。
  • 然后返回out栈的栈顶元素（return out.peek()），这个操作只是查看队首元素，而不将其从队列中移除。

七、empty方法（判断队列是否为空操作）

• 判断队列是否为空操作
  • 这个方法通过检查in栈和out栈是否都为空（return in.isEmpty() && out.isEmpty()）来判断整个队列是否为空。如果两个栈都为空，说明队列中没有元素。

代码实现

//利用栈实现队列
// 测试链接 : https://leetcode.cn/problems/implement-queue-using-stacks/
class MyQueue {

    public Stack<Integer> in;

    public Stack<Integer> out;

    public MyQueue() {
        in = new Stack<Integer>();
        out = new Stack<Integer>();
    }

    // 倒数据
    // 从in栈，把数据倒入out栈
    // 1) out空了，才能倒数据
    // 2) 如果倒数据，in必须倒完
    private void inToOut() {
        if (out.empty()) {
            while (!in.empty()) {
                //将in中弹出的数据压入out中
                out.push(in.pop());
            }
        }
    }

    public void push(int x) {
        in.push(x);
        inToOut();
    }

    public int pop() {
        inToOut();
        return out.pop();
    }

    public int peek() {
        inToOut();
        return out.peek();
    }

    public boolean empty() {
        return in.isEmpty() && out.isEmpty();
    }

}

二.利用队列实现栈

1.题目：用队列实现栈

算法原理

一.push操作原理

• 当执行push操作时，首先记录当前队列queue的大小n。
• 然后将新元素x添加到队列末尾。
• 接着，通过循环n次，每次将队列头部的元素取出并重新添加到队列末尾。这样做的目的是将新添加的元素x移动到队列的头部，从而模拟栈的后进先出（LIFO）特性。因为经过这一系列操作后，新元素x成为了队列中最先被取出的元素，就像栈顶元素一样。

二.pop操作原理

• pop操作直接调用队列的poll方法。由于push操作已经将新元素移动到队列头部（如果是最后一个被push进去的元素），所以poll操作会取出这个相当于栈顶的元素，符合栈的弹出操作逻辑。

三.top操作原理

• top操作调用队列的peek方法。peek方法返回队列头部的元素但不删除它，由于push操作保证了最后push进去的元素在队列头部，所以这个操作返回的就是相当于栈顶的元素。

四.empty操作原理

• empty操作直接调用队列的isEmpty方法，用于判断栈是否为空。因为这个基于队列实现的栈的数据都存储在队列中，所以当队列空时，栈也是空的。

代码实现

class MyStack {

        Queue<Integer> queue;

        public MyStack() {
            queue = new LinkedList<Integer>();
        }

        // O(n)
        public void push(int x) {
            int n = queue.size();
            queue.offer(x);
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                queue.offer(queue.poll());
            }
        }

        public int pop() {
            return queue.poll();
        }

        public int top() {
            return queue.peek();
        }

        public boolean empty() {
            return queue.isEmpty();
        }

    }