回溯算法06-复原IP地址(Java/分割字符串)

6.复原IP地址

• 题目描述

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

• 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

• 思路分析

本题本质上是一个切割字符串的问题，并且要求切割的子串满足一定的规律，我们仍然可以用回溯算法去解决此类问题。这一我们上一题目分割回文子串方法很相近，只是多了一步在小数点的增添，下面我们以一个例子来分析一下本题的解法

1.初始化：
使用StringBuilder来构建当前的IPv4地址段（称为path）。
使用ArrayList来保存所有找到的有效IPv4地址（称为result）。

2.回溯函数 backtrack(String s, int pointSum)：
s是当前还未处理的字符串部分。
pointSum表示当前已经添加了多少个点（即，已经找到了多少个数字段）。
每次通过检验未处理的字符串部分来进行递归

3.终止条件：
当pointSum等于3时，意味着我们已经找到了三个点，即四个数字段。此时，我们需要检查剩余的字符串s是否有效，并且长度不为0（因为每个数字段至少包含一个字符）。如果满足条件，则将当前path中的字符串添加到result中，并回退状态。

4.回溯搜索：
在每次回溯调用中，我们遍历字符串s的所有可能的前缀，检查它们是否是有效的数字段（通过isValid函数）。
如果找到有效的数字段，我们将其添加到path中，并添加一个点。
然后，我们对剩余的字符串s的剩余部分进行递归回溯调用。
在递归返回后，我们需要回退状态，即从path中删除之前添加的数字段和点，并将pointSum减1，以便尝试其他可能的组合。

• Java代码实现

StringBuilder path = new StringBuilder();
    List<String> result = new ArrayList<>();
    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        backtrack(s, 0);
        return result;
    }

    private void backtrack(String s, int pointSum) {
        if (pointSum == 3) {
            if (!s.equals("") && isValid(s)) {
                path.append(s);
                result.add(new String(path));
                path.delete(path.length() - s.length(), path.length());
            }
            return;
        }

        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            String before = s.substring(0, i + 1);
            if (isValid(before)) {
                path.append(before);
                path.append(".");
                pointSum++;
                String after = s.substring(i + 1);
                backtrack(after, pointSum);
                path.delete(path.length() - before.length() - 1, path.length());
                pointSum--;
            }
        }
    }

    private Boolean isValid(String s) {
        if (s.length() != 1 && s.charAt(0) == '0') { // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) { // 如果⼤于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }