LeetCode第4题

4. 寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个正序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0

示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]
则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

解答：

一开始题目都没看懂，还以为是求每个数组中位数在取平均值。看了题解才知道是把两数组看成一个整体求中位数。因为一个有序数组的中位数很容易求，所以可以考虑将两个数组合并成一个有序的数组，再去相应位置的值即可。当然这样时间复杂度肯定不满足条件，时间复杂度要求为log一般用二分思想，看了别人的解法，我还没完全弄懂，这里就先给出最笨的解法，锻炼一下coding能力。

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {

     int length1 = nums1.length;
     int length2 = nums2.length;
     //有一个数组为空的情况：
     if (length1 == 0) {
         if (length2 % 2 == 0) {
             return (nums2[length2 / 2] + nums2[(length2 - 1) / 2]) / 2.0;
         } else {
             return nums2[length2 / 2];
         }
     }
     if (length2 == 0) {
         if (length1 % 2 == 0) {
             return (nums1[length1 / 2] + nums1[(length1 - 1) / 2]) / 2.0;
         } else {
             return nums1[length1 / 2];
         }
     }

     //两数组都不为空
     int[] temp = new int[length1 + length2];
     int count = 0;
     int i = 0, j = 0;
     while (count != length1 + length2) {
     	//有一个数组已经遍历完
         if (i == length1) {
             while (j != length2) {
                 temp[count++] = nums2[j++];
             }
             break;
         }
         if (j == length2) {
             while (i != length1) {
                 temp[count++] = nums1[i++];
             }
             break;
         }
		//两个数组都还在遍历，取两者之中较小放入合并数组
         if (nums1[i] <= nums2[j]) {
             temp[count++] = nums1[i++];
         } else {
             temp[count++] = nums2[j++];
         }
     }

	//根据合并后数组长度奇偶取中位数
     if (count % 2 == 0) {
         return (temp[count / 2] + temp[(count - 1) / 2]) / 2.0;
     } else {
         return temp[count / 2];
     }

 }