并行计算 week3

首先归纳评估gpu计算的两个标准：

step:完成特定计算需要的时间

work:工作总量

当计算 a+b+c+d+e+f+g+...时

串行的step的复杂度为O(N-1)

并行的step时间复杂度为O（logn)

Scan运算：

Scan运算由输入向量、二元结合运算符和标识值组成。

identity element:标识值：标识值需要满足 identity op a=a;  例如 op为乘的时候，i为1.

op:二元结合运算符。

Scan运算分为两种，这两种是非常重点的，在课堂上迷迷糊糊听老师讲耳朵被灌输了不下于n次。

第一种：exclusive

区别（exclusive的输出不包含当前的输入值）

第二种：inclusive

下面来计算exclusive和inclusive的step和work的时间复杂度

inclusive scan:

step的时间复杂度与reduce相同，都是O(logn)，具体过程不再复述

work的时间复杂度是O（)。过程是因为每一步都存在累加，1+2+3+4+...+n-1

时间复杂度太大，下面提出改进方法：

Hills steele inclusive scan:

具体看链接：

【Udacity并行计算课程笔记】- Lesson 3 Fundamental GPU Algorithms (Reduce, Scan, Histogram)-优快云博客

得出横向时间复杂度为O(n),纵向step复杂度为O(logn),所以总的work时间复杂度为O（nlogn)

Blelloch Scan:

具体看链接

【Udacity并行计算课程笔记】- Lesson 3 Fundamental GPU Algorithms (Reduce, Scan, Histogram)-优快云博客

得出step的复杂度为O(2logn),work的时间复杂度为O（n)

不过确实难理解，blelloch Scan