c++代码实现图的DFS遍历

本文介绍如何使用C++代码实现图的深度优先遍历(DFS)。DFS是一种图遍历策略,从起点开始深入探索直到所有相邻节点都被访问,然后回溯到前一个节点并继续探索。

深度优先搜索,从名字上理解,只要存在点和连接的边,就在图中尽可能的深入,一直到从该节点出发的所有的点都被发现为止。一旦节点v的所有处罚边都被发现,然后就回到v的前驱结点,重复操作

#include <iostream>

#include <string.h>
using namespace std;
int Matric[50][50];
int Visited[50];
int vertex,edge;
void DFS(int s);
int main(){
memset(Matric, 0, sizeof(Matric));
memset(Visited, 0, sizeof(Visited));
int begin,head,tail;
cin >> vertex >> edge >> begin;
for(int j=0; j<edge; j++){
cin >> head >> tail;
Matric[head][tail] = 1;
Matric[tail][head] = 1;
}
DFS(begin);
cout << endl;
return 0;
}
void DFS(int s){
Visited[s] = 1;
cout << s <<' ';
for(int i=1; i<=vertex; i++){
if(Matric[s][i] && !Visited[i])
DFS(i);
}
}
<think>好的,我需要回答用户关于如何使用C++实现Trie字典树的深度优先搜索(DFS遍历的问题。首先,我得回忆一下Trie树的基本结构和实现方法。根据用户提供的引用内容,特别是引用[3]中的描述,Trie树是通过节点间的指针连接来存储字符串的,每个节点可能有多个子节点,对应不同的字符。 接下来,用户询问的是DFS遍历实现DFS通常有两种方式:前序和后序。在Trie树中,前序遍历可能会先访问节点再处理子节点,适合生成所有前缀;而后序遍历则可能在处理完子节点后再访问当前节点,适合统计后缀信息。需要确定用户需要哪一种,但通常遍历所有节点并收集路径上的字符可能是主要需求。 根据引用[1]和[2],Trie的实现通常包含插入和查找方法。现在需要添加DFS遍历的功能。首先,Trie的节点结构应该包含子节点的映射,比如使用std::map或数组,以及一个标记是否为单词结尾的布尔值。然后,DFS实现需要递归地访问每个子节点,并在过程中记录路径上的字符,直到叶子节点。 可能需要考虑如何构建遍历的路径。例如,在递归过程中,维护一个字符串变量,每次进入子节点时添加对应的字符,回溯时移除。当遇到一个单词结尾时,将当前路径保存下来,或者进行其他处理。 然后,代码示例方面,需要展示Trie节点的结构,插入方法,以及DFS遍历实现。可能需要一个辅助函数来进行递归,并在公共方法中调用这个辅助函数开始遍历。同时,要处理可能的内存泄漏问题,比如使用智能指针,但根据引用中的代码,可能用户希望简单的实现,所以可能使用普通的指针或std::map。 最后,确保代码符合C++标准,比如使用适当的头文件,正确的类结构,并处理可能的边界情况,比如空树或单节点的情况。同时,按照用户的要求,代码中的注释需要用中文,并且要解释关键步骤,如递归过程和路径构建。 总结步骤: 1. 定义Trie节点结构,包含子节点和结束标志。 2. 实现插入方法,构建Trie树。 3. 实现DFS遍历,递归访问子节点,记录路径。 4. 处理结束节点,收集或输出完整单词。 5. 提供示例代码和测试用例,展示功能。 需要检查代码的正确性,比如是否正确处理了不同分支,递归终止条件是否正确,路径构建是否正确。同时,确保代码示例符合用户提供的引用中的实现风格,比如使用std::map来存储子节点。</think>以下是如何使用C++实现Trie字典树的深度优先搜索(DFS遍历的详细说明及示例代码: --- ### **Trie树结构定义** ```cpp #include <iostream> #include <unordered_map> #include <vector> #include <string> class TrieNode { public: std::unordered_map<char, TrieNode*> children; // 子节点哈希表 bool isEnd; // 标记是否为单词结尾 TrieNode() : isEnd(false) {} }; class Trie { private: TrieNode* root; // DFS递归辅助函数 void dfs(TrieNode* node, std::string currentWord, std::vector<std::string>& results) { if (node->isEnd) { results.push_back(currentWord); // 收集完整单词 } for (auto& pair : node->children) { // 遍历所有子节点 dfs(pair.second, currentWord + pair.first, results); // 递归访问子节点 } } public: Trie() : root(new TrieNode()) {} // 插入单词 void insert(const std::string& word) { TrieNode* node = root; for (char c : word) { if (node->children.find(c) == node->children.end()) { node->children[c] = new TrieNode(); } node = node->children[c]; } node->isEnd = true; } // 触发DFS遍历并返回所有单词 std::vector<std::string> dfsTraversal() { std::vector<std::string> results; dfs(root, "", results); // 从根节点开始遍历 return results; } }; ``` --- ### **DFS遍历过程解析** 1. **递归入口**:从根节点出发,初始路径为空字符串。 2. **路径构建**:每次递归将当前字符添加到路径末尾(如`currentWord + pair.first`)。 3. **终止条件**:遇到单词结尾节点时(`node->isEnd == true`),将路径存入结果集。 4. **子节点遍历**:按字典序深度优先遍历所有子节点,确保每个分支都被访问[^3]。 --- ### **示例代码测试** ```cpp int main() { Trie trie; trie.insert("apple"); trie.insert("app"); trie.insert("banana"); trie.insert("bat"); std::vector<std::string> words = trie.dfsTraversal(); for (const auto& word : words) { std::cout << word << std::endl; } return 0; } ``` **输出结果**: ``` app apple banana bat ``` --- ### **关键点说明** 1. **时间复杂度**:$O(N \cdot L)$,其中$N$为节点数,$L$为平均单词长度。 2. **空间复杂度**:$O(M)$,$M$为所有单词字符总数(递归栈深度)[^1]。 3. **应用场景**:自动补全、词频统计、前缀匹配等[^2]。 ---
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