数列-训练套题T10T3

最新推荐文章于 2024-10-28 21:06:28 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-28 21:06:28 发布 · 378 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #c++

笔记专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用树状数组解决特定数列问题的方法。该问题是寻找满足特定条件的三元组数量，即数列中存在ai<aj>ak且i<j<k的情况。通过两次遍历数列并利用树状数组高效统计满足条件的元素数量，最终以long long型变量存储结果。

**只是做个笔记
本题可用树状数组做
注意最后的结果用long long 型的变量存储
**数列(sequence.pas/c/cpp)

问题描述
一个简单的数列问题：给定一个长度为n的数列，求这样的三个元素ai, aj, ak的个数，满足ai < aj > ak，且i < j < k。
输入数据
第一行是一个整数n(n <= 50000)。
第二行n个整数ai(0 <= ai <= 32767)。
输出数据
一个数，满足ai < aj > ak (i < j < k)的个数。
样例输入
5
1 2 3 4 1
样例输出
6****

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define lowbit(i) ((i)&(-i))
const int MAXN=50010;
const int MAXA=32797;
int c1[MAXA],c2[MAXA];
int num1[MAXN],num2[MAXN];
int a[MAXN];
void update(int x,int v,int c[]){
	for(int i=x;i<MAXA;i+=lowbit(i)){
		c[i]+=v;
	}
}
int get_sum(int x,int c[]){
	int sum=0;
	for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)){
		sum+=c[i];
	}
	return sum;
}
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	memset(c1,0,sizeof(c1));
	memset(c2,0,sizeof(c2));
	memset(num1,0,sizeof(num1));
	memset(num2,0,sizeof(num2));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i]++;		
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		update(a[i],1,c1);
		num1[i]=get_sum(a[i]-1,c1);
	}
	for(int i=n;i>=1;i--){
		update(a[i],1,c2);
		num2[i]=get_sum(a[i]-1,c2);
	}
	long long sum=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		sum+=num1[i]*num2[i];
	}
	printf("%lld\n",sum);
	return 0;		
}