POJ 1275 Cashier Employment（差分约束）#by zh

一道差分约束题，在这之前就写了一道而且过了好长时间，现在写这题的时候已经全忘光了，现在把差分约束题的做法总结一下写在这里吧。首先就是找约束关系，也就是找题目中隐含的不等式组。把不等式组找出来以后就要看题目要求进行建图。如果题目要求输出满足不等式关系的最小值那么就要把不等关系转换成dis[v]>=dis[u]+w[u][v]的形式求最长路，建边的时间就要从u向v连边（之前就把这个给搞反了……），如果求最大值就要按照dis[v]<=dis[u]+w[u][v]的关系建边求最短路。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int need[30],dis[30],provide[30],ind[30];
const int INF=1000000000;
bool vis[30];
struct Node
{
    int v,w;
};
vector<Node> g[30];
void solve(int k)
{
    for(int i=0;i<=24;i++)
        g[i].clear();
    for(int i=1;i<=24;i++)
    {
        Node temp;
        temp.v=i-1;
        temp.w=-provide[i];
        g[i].push_back(temp);
        temp.v=i;
        temp.w=0;
        g[i-1].push_back(temp);
    }
    for(int i=9;i<=24;i++)
    {
        Node temp;
        temp.v=i;
        temp.w=need[i];
        g[i-8].push_back(temp);
    }
    for(int i=1;i<=8;i++)
    {
        Node temp;
        temp.v=i;
        temp.w=need[i]-k;
        g[i+16].push_back(temp);
    }
    Node temp;
    temp.v=24;
    temp.w=k;
    g[0].push_back(temp);
}
bool spfa(int k)
{
    solve(k);
    for(int i=1;i<=24;i++)
    {
        vis[i]=false;
        dis[i]=-INF;
        ind[i]=0;
    }
    queue<int> q;
    q.push(0);
    dis[0]=0;
    ind[0]=1;
    vis[0]=true;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        vis[u]=false;
        for(int i=0;i<g[u].size();i++)
        {
            int v=g[u][i].v,w=g[u][i].w;
            if(dis[v]<dis[u]+w)
            {
                dis[v]=dis[u]+w;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=true;
                    ind[v]++;
                    if(ind[v]>=24)
                        return false;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[24]==k)
        return true;
    else return false;
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(provide,0,sizeof(provide));
        for(int i=1;i<=24;i++)
        {
            scanf("%d",&need[i]);
        }
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int temp;
            scanf("%d",&temp);
            provide[temp+1]++;
        }
        bool ok=false;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if(spfa(i))
            {
                printf("%d\n",i);
                ok=true;
                break;
            }
        }
        if(!ok)
            printf("No Solution\n");
    }
}