HDU 4259 Double Dealing (离散数学）#By Plato

最新推荐文章于 2015-02-10 16:22:15 发布

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4259

题意：给你n张卡片，分给k个人，从1-n轮流分。然后，重新把卡片放在一起。第1个人的放在最上边，后面的依次放下面。再重新分，再放，问多少次后会回复原样。

Idea：

朴素思想：模拟对每个点进行变换，分别求得周期Ci，然后求他们的最小公倍数。（TLE）

优化：可以得知当某个位置上的卡牌由A变回到A是，会经历一个A->B->C->...->A的密闭循环，这样对于循环内的每个元素，只需要计算其中任一元素即可。

【顺便吐槽下HDU 坑爹的long long 输出，用printf("%lld",ans)一定是WA，无论G++还是C++。然后pirntf("%I64d",ans),cout<<ans;都没事。真TM坑啊，我改了一个多小时就去试出了个这】

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;

long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
    freopen("test.txt","r",stdin);
    int N,K;
    while (scanf("%d%d",&N,&K),N|| K)
    {
        static int rec[810][810];
        static int a[810];
        int num = 1;
       for (int i = 1;;i++)
        {
            for (int j = 1;j <= K;j++)
            {
                rec[i][j] = num++;
                if (num >N) break;
            }
            if (num > N) break;
        }
        num = 1;
        for (int i = 1;i <= K;i++)
        {
            for (int j = (N-i)/K+1;j >= 1;j--)
            {
                a[num++] = rec[j][i];
            }
        }

        static bool vd[810];
        memset(vd,0,sizeof(vd));
        long long ans = 1;
        for (int i = 1;i <= N;i++)
        {
            if (vd[i]) continue;
            num = i;
            long long count = 0;
            do
            {
                num = a[num];
                vd[num] = true;
                count++;
            }
            while (num != i);
            ans = ans/gcd(ans,count)*count;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }

    return 0;
}
/*
        for (int i = 1;i <= K;i++)
        {
            for (int j = (N- i)/K *K + i;j > 0;j -= K)
            {
                a[num++] = j;
            }
        }
*/

Add:位置轮换的原理与实现

a[i] = j；表示的是位置i将被位置j的卡牌所替换；

i<-j <-k；如果要求i变换两次后被那个卡牌所替换，也就是求j一次变换将被哪个卡牌所替换了。当然这里的i,j,k都是第一次的初始位置编号，也可以理解成卡牌。

实现的话，1）main（）中用的是先分在倒序读的方法，这样比较直观。

2）看了下其他人的程序，用的都是一步到位的方法，

for (int i = 1;i <= K;i++)

{

for (int j = (N- i)/K *K + i;j > 0;j -= K)

{ a[num++] = j; }

}

其实只要知道对于第i列，它拥有的元素个数是(N-i)/K +1，就很好理解了