【leetcode】15. 三数之和（排序+左右双指针）

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

思路

leetcode清晰思路
leetcode代码交流

时间复杂度O(N^2)， 空间复杂度O(1)

1. 先对数组排序，便于判断重复元素O(NlogN)

2. 一层遍历O(N)：对于每一个nums[i]，在[i+1,n-1]范围内找出包含自己的不重复的三元组。

• 具体来说，就是双指针指向 nums[i]后面的两端，数字分别为 nums[L] 和 nums[R]，计算三个数的和 sum 判断是否满足为 0，满足则添加进结果集。
• 如果不满足，就根据sum比0大还是比0小，来判断左指针右移还是右指针左移。这个过程是O(N)。
• 所以总的来说时间复杂度O(N^2)。

3. 遍历过程中为了保证三元组的唯一性，在找到一组合适的三元组后，对于重复值，要加快指针的移动：

• （1）nums[i]如果和nums[i-1]相等，则忽略；
• （2）sum为0时，如果nums[L]==nums[L+1]，则后面的都要跳过；
• （3）sum为0时，如果nums[R]==nums[R-1]，则后面的都要跳过。

4. 为了优化遍历，当 nums[i]大于 0，则三数之和必然大于 0，可以直接结束循环

class Solution {
public:
/*
错误超时思路：两层循环遍历数组，将两两组合放入哈希表中,key为两数之和，value为二维数组，里面放的都是和为key的序号对；再来一次遍历数组，寻求刚好满足的第三者。需要注意的是，把符合条件的三元组放进vector中，然后在去去重，这样是非常费时的，很容易超时。
时间复杂度O(N^2),空间复杂度O(N)。
*/
/*
换一种思路。
1、先对数组排序，便于判断重复元素O(NlogN)
2、一层遍历O(N)：对于每一个nums[i]，在[i+1,n-1]范围内找出包含自己的不重复的三元组。
具体来说，就是双指针指向 nums[i]后面的两端，数字分别为 nums[L] 和 nums[R]，计算三个数的和 sum 判断是否满足为 0，满足则添加进结果集。如果不满足，就根据sum比0大还是比0小，来判断左指针右移还是右指针左移。这个过程是O(N)。所以总的来说时间复杂度O(N^2)。
3、遍历过程中为了保证三元组的唯一性，在找到一组合适的三元组后，对于重复值，要加快指针的移动：（1）nums[i]如果和nums[i-1]相等，则忽略；（2）sum为0时，如果nums[L]==nums[L+1]，则后面的都要跳过；（3）sum为0时，如果nums[R]==nums[R-1]，则后面的都要跳过。
4、为了优化遍历，当 nums[i]大于 0，则三数之和必然大于 0，可以直接结束循环

*/
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> > anws;
        if( nums.size() <= 2 ){
            return anws;
        }
        //先对数组排序，便于判断重复元素O(NlogN)
        sort( nums.begin(), nums.end() );
        if( nums[0] > 0 ){ //全是正数肯定无解
            return anws;
        }
        //对于每一个nums[i]，在[i+1,n-1]范围内找出包含自己的不重复的三元组
        int l,r,sum;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            //优化遍历，可直接结束
            if( nums[i] > 0 ){
                break;
            }
            //左右双指针遍历[i+1,n-1]
            l = i+1, r = nums.size()-1, sum;
            while( l < r ){
                sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
                if( sum == 0 ){
                    anws.push_back({nums[i], nums[l], nums[r]});
                    //三元组不能重复，保留最后一次符合的情况。注意l,r相邻的情况不用跳。
                    while( l<r && nums[l]==nums[l+1] ){
                        l++;
                    }
                    if( l<r && nums[r]==nums[r-1] ){
                        r--;
                    }
                    //这里不能丢啊！前面那是去重操作，这个是一定要有的正常指针移动操作
                    l++; 
                    r--;
                }else if( sum < 0 ){//左指针右移
                    l++;
                }else{ // >0则右指针左移动
                    r--;
                }
            }
            //三元组不能重复。避免nums[i]作为第一个数重复出现
            while(i+1<nums.size() && nums[i] == nums[i+1])
                i++;
        }
        return anws;
    }
};