排序算法之冒泡排序

1、基本思想：

      （1）假设待排序表长为n,从后往前（或从前往后）两两比较相邻元素的值，若为逆序（L.r[i-1]>L.r[i]）,则交换它们，直到序列比较完毕。我们称此过程为一趟排序，结果将最小的元素交换到待排序列的第一个位置。

      （2）然后进行第二趟冒泡排序，前一趟确定的最小元素不再参与比较，待排序列减少一个元素，每趟冒泡的结果把序列中的最小元素放在了序列的最终位置

      （3）一般地，第i趟冒泡排序是从L.r[n-1]到L.r[i-1]依次比较相邻元素，并在“逆序”时交换相邻元素，其结果是这n-i+1个记录中最小元素被交换到L.r[i-1]位置。

2、结束条件：

      判断冒泡排序结束的条件应该是：“在一趟排序过程中没有进行过交换元素的操作”。

3、冒泡排序算法：

void BubbleSort(ElemType A[],int n){
//用冒泡排序法将序列A中的元素按从小到大排列
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        flag=false;                   //表示本趟冒泡是否发生交换的标志
        for(int j=n-1;j>i;j--)        //一趟排序过程
        {
             if(A[j-1].key>A[j].key){ //若为逆序
                 swap(A[j-1],A[j]);   //交换两个元素
                 flag=true;
             }
        }
        if(flag==false)
            return ;                  //本趟遍历后没有发生交换，说明表已经有序
    }
}

4、实例：

    初始关键字：49,38,65,97,76,13,27,49

    第一趟排序后：13,49,38,65,97,76,27,49

    第二趟排序后：13,27,49,38,65,97,76,49

    第三趟排序后：13,27,38,49,49,65,97,76

    第四趟排序后：13,27,38,49,49,65,76,97

    第五趟排序后：13,27,38,49,49,65,76,97（没有发生交换，表已经有序）

5、性能分析：

      空间复杂度：仅使用了常数个辅助单元，因而空间复杂度为O(1);

      时间复杂度：初始有序时，比较次数为n-1，移动次数为0，从而最好情况下时间复杂度为O(n);当初始序列为逆序时，需进行n-1趟排序，需进行,并作等数量级的移动，从而最坏的时间复杂度为O(n²)。其平均时间复杂度也为O(n²)。

      稳定性：冒泡排序是一个稳定的排序方法。