详解十大经典排序算法（一）：冒泡排序（Bubble Sort）

最新推荐文章于 2025-12-01 22:23:57 发布

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#排序算法 #算法 #数据结构

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本文详细介绍了冒泡排序算法的工作原理，包括比较和交换过程，以及不同情况下的时间复杂度和空间复杂度。同时提供了优化版本的示例，讨论了排序算法的稳定性概念。

算法原理

冒泡排序通过多次遍历数组，比较相邻元素并交换，逐步将最大值（或最小值）"冒泡"到数组的一端。

算法描述

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历待排序的元素，比较相邻的两个元素，并根据需要交换它们的位置，直到整个序列排序完成。

冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，将较大的元素逐渐“冒泡”到右侧，从而实现排序。具体步骤如下：

从序列的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
继续比较下一对相邻元素，重复步骤2，直到遍历到序列的倒数第二个元素。
重复步骤1-3，直到没有任何一对元素需要比较和交换，即序列已经排序完成。

动画演示

在这里插入图片描述

代码实现

public static void bubbleSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    // 交换arr[j]和arr[j+1]
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                }
            }
        }

算法复杂度

时间复杂度（最坏）	时间复杂度（最好）	时间复杂度（平均）	空间复杂度	稳定性
O(n^2)	O(n)	O(n^2)	O(1)	稳定

冒泡排序的优化方式：

设置一个标志位，如果某一趟遍历中没有发生元素交换，则说明序列已经有序，可以提前结束排序。

public void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            boolean swapped = false;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (arr[j] < arr[i]) {
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                    swapped = true;
                }
            }
            if (!swapped) {
                break;
            }
        }
    }

记录每一趟遍历中最后一次发生元素交换的位置，下一趟遍历只需要比较到该位置即可，因为该位置之后的元素已经有序。

public void selectionSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int left = 0;
        int right = n - 1;
        while (left < right) {
            int lastSwapIndex = left;
            for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
                if (arr[i] < arr[lastSwapIndex]) {
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[lastSwapIndex];
                    arr[lastSwapIndex] = temp;
                    lastSwapIndex = i;
                }
            }
            right = lastSwapIndex - 1;
        }
    }

相关概念
• 稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
• 不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后 a 可能会出现在 b 的后面。
• 时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
• 空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。