红黑树：原理与实现

红黑树是一种自平衡的二叉查找树，具有高效的插入、删除和查找操作。它在计算机科学中扮演着重要的角色，被广泛应用在各种数据结构和算法中。本文将介绍红黑树的由来、底层原理，并提供相应的源代码示例。

1. 红黑树的由来
   红黑树最早由Rudolf Bayer于1972年提出，而后由Bayer和Symmetry Landis在1978年进行了完善。红黑树的设计目标是在保持二叉查找树的基本性质的同时，通过引入颜色标记和自平衡机制，保持树的相对平衡，从而提供较好的性能保证。

2. 红黑树的底层原理
   红黑树具有以下特点：

• 每个节点要么是红色，要么是黑色。
• 根节点是黑色的。
• 所有叶子节点（NIL节点）都是黑色的。
• 如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。
• 从任意节点到其每个叶子节点的路径都包含相同数量的黑色节点。

通过这些性质，红黑树能够保持树的相对平衡。在进行插入和删除操作时，根据节点的颜色和位置，通过旋转和重新着色等操作，来调整树的结构，使得树保持平衡。

3. 红黑树的实现
   下面是一个用Python实现的红黑树示例：