#14. Longest Common Prefix

题目描述：

Write a function to find the longest common prefix string amongst an array of strings.

按照Leetcode的解题指南：
寻找字符串集合的公共前缀，搜索问题，直接搜索的话有两种方法横向扫描和纵向扫描，运用算法的话可以用分治法，运用数据结构的话可以用二叉树来搜索，不断地进行剪枝操作加快搜索（不是很懂，暂时没有写）。

横向扫描：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        if(strs.size()==0)
            return "";
        string result = strs[0];
        for(int i=0;i<strs.size();i++){
            if(strs[i].size()>result.size()){
                result = strs[i];
            }
        }
        //cout<<"result = "<<result<<endl;
        for(int i=0;i<strs.size();i++){
            while(strs[i].find(result,0)!=0){
                result.erase(result.length()-1);
                //cout<<result<<endl;
            }
            //cout<<"result = "<<result<<endl;
        }
       return result; 
    }
};

纵向扫描：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        if(strs.size()==0)
            return "";
        string result(""),minStr=strs[0];
        for(int i=0;i<strs.size();i++){
            if(strs[i].size()<minStr.size())
                minStr = strs[i];
        }
        for(int i=0;i<minStr.size();i++){
            for(int j=0;j<strs.size();j++){
                string temp = strs[j];
                //cout<<j<<"  temp = "<<temp<<endl;
                if(temp[i]!=minStr[i])
                    return result;
            }
            result.push_back(minStr[i]);
        }
        return result;
    }
};

分治法：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) {
        if(strs.size()==0)
            return "";
        else
            return divideConquer(strs,0,strs.size()-1);
    }
    string commonPrefix(string a,string b){
        string result("");
        for(int i=0;i<a.size();i++){
            if(a[i]!=b[i])
                return result;
            result.push_back(a[i]);
        }
        return result;
    }
    string divideConquer(vector<string>& strs,int start,int end){
        int temp = (start+end)/2;
        //cout<<"temp = "<<temp<<endl;
        if(start==end)
        {
            return strs[start];
        }else if((end-start)==1){
            return commonPrefix(strs[start],strs[end]);
        }else{
            return commonPrefix(divideConquer(strs,start,temp),divideConquer(strs,temp+1,end));
        }
    }
};

横线扫描和纵向扫描复杂度差不多，但是纵向扫描可以生成一个临时字符矩阵，方便一些，分治法就是明显的用空间换时间了。