【Algorithm】百鸡问题--穷举法

最新推荐文章于 2020-08-16 14:40:49 发布

沟沟里的农民

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分类专栏： Algorithm 文章标签： c++ 算法 algorithm

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本文通过穷举法解决古代数学家张丘建提出的百鸡问题，即使用100元购买100只鸡（公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元），并列出所有可能的购买组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*******************************************************************
*
*问题描述：百鸡问题(古代数学家张丘建<<算经>>提出)
*
*公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元
*用100元钱买100只鸡，求公鸡、母鸡、小鸡只数
*--穷举法
*
********************************************************************/
#include<iostream.h> 
//#include<malloc.h>

int sum=100;//所购买三种鸡的总数
 

struct distribute
{
    int cock_num;//公鸡数
    int hen_num;//母鸡数
    int chick_num;//小鸡数 
    distribute *pNext;
    
    distribute operator=(distribute c)//重载运算符
    { 
        cock_num=c.cock_num;
        hen_num=c.hen_num;
        chick_num=c.chick_num;
    }
};

distribute* Problem_Of_A_Hundred_Chickens(int &number);
distribute* Problem_Of_A_Hundred_Chickens(int &number,int flag);//改进的算法
void print(distribute pDis[],int n);

void main()
{ 
    int num;
    distribute* p=Problem_Of_A_Hundred_Chickens(num,1);
    print(p,num); 
    //print(Problem_Of_A_Hundred_Chickens(num),num);
    
}

distribute* Problem_Of_A_Hundred_Chickens(int &number)
{
    distribute* first=NULL;
    distribute *p1=new distribute;
    distribute *p2;
    number=0;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<sum;i++)
    {
        for(j=0;j<sum;j++)
        {
            for(k=0;k<sum;k++)
            {
                if((i+j+k)==sum&&(5*i+3*j+k/3)==100&&(k%3==0))
                {
                    number++;
                    //pDis=(struct distribute*)malloc(sizeof(struct distribute));    
                    p1->cock_num=i;
                    p1->hen_num=j;
                    p1->chick_num=k;
                    if(number==1)
                    {
                        first=p1;
                    }
                    p2=p1;
                    p1=new distribute;
                    p2->pNext=p1;                    
                }
            }
        }
    }
    p2->pNext=NULL;
    //print(first,number); 
    return first;
}
//------------------------------------------------------------//
//改进算法
//------------------------------------------------------------//
distribute* Problem_Of_A_Hundred_Chickens(int &number,int flag)
{
    distribute* first=NULL;
    distribute *p1=new distribute;
    distribute *p2;
    number=0;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<=100/5;i++)
    {
        for(j=0;j<=100/3;j++)
        {
            k=sum-i-j;
            if(k%3==0&&(5*i+3*j+k/3)==100)
            {
                    number++;
                    p1->cock_num=i;
                    p1->hen_num=j;
                    p1->chick_num=k;
                    if(number==1)
                    {
                        first=p1;
                    }
                    p2=p1;
                    p1=new distribute;
                    p2->pNext=p1;    
            }
        }
    }
    p2->pNext=NULL;
    return first;
}
void print(distribute *pDis,int n)
{
    cout<<"公鸡数"<<"  "<<"母鸡数"<<"  "<<"小鸡数"<<"\n";
 
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<"   "<<pDis->cock_num<<"      "<<pDis->hen_num<<"      "<<pDis->chick_num;
        cout<<endl;
        pDis=pDis->pNext;
    }
}

运行结果：