bzoj3437

斜率优化

先把原方程拆开（拆到没有括号）

然后运用结合律

用前缀和维护

数据范围只有一百万！

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
long long a[1000005];
long long b[1000005];
long long f[1000005];
int       q[1000005];
long long s[1000005];
long long sc[1000005];
double Y(int j)
{
 return (double)(f[j]+sc[j]);   
}
double X(int j)
{
 return (double)s[j];   
}
double slop(int j1,int j2)
{
 return (Y(j2)-Y(j1))/(X(j2)-X(j1));    
}
int main()
{
 int n;
 scanf("%d",&n);
 for (int i=1;i<=n;i++)
 scanf("%lld",&a[i]);
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  scanf("%lld",&b[i]);
  s[i]=s[i-1]+b[i];
  sc[i]=sc[i-1]+b[i]*i; 
 }
 q[1]=0;
 int l=1,r=1;
 for (int i=1;i<=n;i++)
 {
  while(l<r&&slop(q[l],q[l+1])<=i)l++;
  int j=q[l];
  f[i]=f[j]+i*(s[i-1]-s[j])-sc[i-1]+sc[j]+a[i];
  while(l<r&&slop(q[r],q[r-1])>slop(q[r],i))r--;
  q[++r]=i; 
 }
 printf("%lld",f[n]);
}