LeetCode:46. Permutations

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博客围绕 LeetCode 46 题求数组全排列展开，介绍使用回溯法求解。以 [1,2,3] 为例，说明可先求 [1,2] 全排列，再将 3 插入空隙得到 [1,2,3] 全排列。还给出 Python 代码简单写法，提到 47 题对结果去重即可。

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LeetCode:46. Permutations

Given a collection of distinct integers, return all possible permutations.

Example:
Input: [1,2,3]
Output:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

就是求一个数组的全排列数组。

思路：回溯法

在 LeetCode:31. Next Permutation 的暴力求解法中已经实现过全排列的算法。以 [1,2,3] 为例，求[1,2,3] 的全排列，只要求得[1,2]的全排列数组，这里是[[1,2],[2,1]]然后再将3插入到每个数组的空隙，比如[3,1,2],[1,3,2],[1,2,3]。而求[1,2]的全排列也是同理。

Python 代码实现

class Solution:
    def permutePart(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []
        l = len(nums)
        if l == 1:
            res.append(nums)
        else:
            lastPermute = self.permutePart(nums[0:l-1])
            if lastPermute is not None:
                for last in lastPermute:
                    if last is not None:
                        ll = len(last)
                        for i in range(ll+1):
                            tmp = last[:]
                            tmp.insert(i,nums[l-1])
                            res.append(tmp)
        return res
        
        
    def permute(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        p = self.permutePart(nums)
        return p

对于这种思路，Discuss 中的一种简单写法。

class Solution:
    def permute(self, nums):
        perms = [[]]   
        for n in nums:
            new_perms = []
            for perm in perms:
                for i in range(len(perm)+1):   
                    new_perms.append(perm[:i] + [n] + perm[i:])   ###insert n
            perms = new_perms
        return perms