Wisimer

1. 均匀分布首先，由给定的初值x0，用混合同余法：{xi=(a∗xi−1+c)modMyi=xi/M\begin{cases}x_i=(a*x_{i-1}+c) mod M \\y_i=x_i/M\end{cases}{xi​=(a∗xi−1​+c)modMyi​=xi​/M​产生（0, 1）区间上的随机数yi。其中：a=2045，c=1，M=2^20；然后，通过变换 zi=...

答：均匀分布的概率密度函数为：f(x)={1b−a,a<x<b0,elsef(x) =\begin{cases}\frac{1}{b-a}, & a<x<b \\0, & else\end{cases}f(x)={b−a1​,0,​a<x<belse​因为a,b独立，所以二维随机变量(a,b)的概率密度函数为：f(a,b)=...

答：从两个箱子中任选一个，概率是1/2，选中某个箱子后又有选择的是不是红球的概率，所以最大概率就是一个红球放在一个箱子里，其余的99个球全放到另一个箱子。这样：概率p(拿到红球)=0.51+0.5(49/99)约等于0.75，这样为最大概率。...

在数学与统计学中，大数定律又称大数法则、大数律，是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道，样本数量越多，则其平均就越趋近期望值。大数定律主要有两种表现形式：弱大数定律和强大数定律。定律的两种形式都肯定无疑地表明，样本均值：X‾n=1n(X1+X2+...+Xn)\overline{X}_n=\frac{1}{n}(X_1+X_2+...+X_n)Xn​=n1​(X1​+X2​+...

1. Gamma 函数1.1 首先要了解一下Gamma 函数。Gamma 函数在实数域可以表示为：Γ(x)=∫0∞tx−1e−tdt\Gamma(x)=\int_0^{\infty} t^{x-1}e^{-t}dtΓ(x)=∫0∞​tx−1e−tdt；在整数域可以表示为：Γ(n)=(n−1)!\Gamma(n)=(n-1)!Γ(n)=(n−1)!。此外，Gamma 函数具有如下性质：...

概率分布有两种类型：离散（discrete）概率分布和连续（continuous）概率分布。离散概率分布也称为概率质量函数（probability mass function）。离散概率分布包括：伯努利分布（Bernoulli distribution）二项分布（binomial distribution）几何分布（geometric distribution）泊松分布（Poisson...