1006

概述:给你两条直线和走在两条直线上的速度,以及横穿两条直线的速度,让你求出从一条直线的下端,到另一条直线上端所需要的最短时间

思路:此题的本意是考察三分搜索,但是公式的确定也很重要。我们从一点开始,向上慢慢试即可。

感想:算法和数学的关系真的很大!!

#include<stdio.h>
#include<math.h>
double p,q,rr;
struct Point
{
    double  x,y;
};
double dis(Point A,Point B)
{
    return sqrt((B.x-A.x)*(B.x-A.x)+(B.y-A.y)*(B.y-A.y));
}
double calc(Point x,Point C,Point D)
{
    Point l=C,r=D,mid,midmid;
    double mid_area,midmid_area;
    do//Three the length of the CD
    {
        mid.x=(l.x+r.x)/2;mid.y=(l.y+r.y)/2;
        midmid.x=(mid.x+r.x)/2;midmid.y=(mid.y+r.y)/2;
        mid_area=dis(mid,D)/q+dis(x,mid)/rr;
        midmid_area=dis(midmid,D)/q+dis(x,midmid)/rr;
        if(mid_area>midmid_area)l=mid;
        else r=midmid;
    }while(dis(l,r)>=1e-9);
    return mid_area;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        Point A,B,C,D;
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&A.x,&A.y,&B.x,&B.y,&C.x,&C.y,&D.x,&D.y);
        scanf("%lf%lf%lf",&p,&q,&rr);
        Point l=A,r=B,mid,midmid;
        double mid_area,midmid_area;
        do//Three the length of the AB
        {
            mid.x=(r.x+l.x)/2;mid.y=(r.y+l.y)/2;
            midmid.x=(r.x+mid.x)/2;midmid.y=(r.y+mid.y)/2;
            mid_area=dis(A,mid)/p+calc(mid,C,D);
            midmid_area=dis(A,midmid)/p+calc(midmid,C,D);
            if(mid_area<midmid_area)r=midmid;
            else l=mid;
        }while(dis(l,r)>=1e-9);
        printf("%.2lf\n",mid_area);
    }
    return 0;
}

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