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#ACM #DFS #C++ #Oj #SDAU

2016SDAU课程练习二专栏收录该内容

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本文探讨了质数环问题的解决方法，采用深度优先搜索（DFS）算法寻找所有可能的排列组合，使得环上任意两个相邻数字之和均为质数。通过递归方式实现，确保最终序列的有效性。

概述：质数环问题，输入一n，求出从一开始，将[1:n+1]排列，并连成一个环，要求环任意两个元素的和为质数，列出所有的组合，

思路：DFS问题，从1开始，找出下一个+1为质数的数，再以此类推，直到最后一个数，并且还要保证最后一个数加上1也是质数，如果中途出现无法继续找的情况，就将这次舍掉，从新找出下一个组合，直到将所有的组合遍历完为止。

感想：难度大大的！！！！！

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int n, cnt = 1;
int visit[21], ansList[21];
int Prime[38] = { 0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,1 };
void dfs(int cur)
{
    if (cur == n && Prime[ansList[0] + ansList[n - 1]])
    {
        cout << ansList[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            cout << " " << ansList[i];
        cout << endl;
    }
    else
    {
        for (int i = 2; i <= n; ++i)
            if (!visit[i] && Prime[i + ansList[cur - 1]])
            {
                ansList[cur] = i;
                visit[i] = 1;
                dfs(cur + 1);
                visit[i] = 0;
            }
    }
}
int main()
{
    ansList[0] = 1;
    while (cin >> n)
    {
        memset(visit, 0, sizeof(visit));
        cout << "Case " << cnt++ << ":\n";
        dfs(1);
        cout << endl;
    }
    return 0;
}